主题1 光的折射和全反射 1．正确、灵活地理解、应用折射率公式 教材中给出的折射率公式为n＝(i为真空中的入射角，γ为某介质中的折射角)．根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的．我们可以这样来理解、记忆：n＝ ＝． 2．对临界角的理解 光线从介质进入真空或空气，r＝90°时，发生全反射，此时的入射角i(介)叫临界角ic． 则＝＝sin ic． 【典例1】 如图所示，△ABC为一直角三棱镜的横截面，其顶角α＝30°，P为垂直于直线BCO的光屏，现有一宽度为H＝AB的单色平行光束垂直射向AB面，结果在光屏上形成一条宽为的光带，BO＝H． (1)求出射光的偏折角； (2)求介质的折射率． [解析] (1)AC面上的入射角θ1＝α＝30°，D点为PO的中点，即光屏上光带的最高点，延长AD交BCO的延长线于E点，由几何知识可知BO＝OE＝H，OD＝，tan ∠OED＝＝，由数学关系可知折射角θ2＝60°，所以偏折角为30°. (2)n＝＝ [答案] (1)30° (2) 解答全反射类问题的技巧 (1)光必须从光密介质射入光疏介质． (2)入射角大于或等于临界角． (3)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析． 主题2 测介质的折射率 1．测玻璃的折射率 插针法：运用光在玻璃两个界面处的折射． 如图所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移．用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，量出入射角i和折射角γ，根据n＝计算出玻璃的折射率． 2．测水的折射率 (1)成像法． 原理：利用水面的反射成像和水的折射成像． 方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插入一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率为n＝． (2)插针法． 原理：光的折射定律． 方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON＜45°)，在直线OP上P、Q两点垂直地插两枚大头针．把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直．在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像．从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、γ，则水的折射率n＝． (3)视深法． 原理：利用视深公式h′＝． 方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝． (4)全反射法． 原理：全反射现象． 方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆形的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝． 【典例2】 某同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且使液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值． (1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为_____． (2)图中P3、P4两位置中_____(选填“P3”或“P4”)所对应的折射率值大． (3)作AO的延长线交圆周 ... ...
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