《领跑高中》物理二轮复习 专题二 能量与动量 第7讲 动量定理和动量守恒定律 考点讲练（含答案）

第7讲　动量定理和动量守恒定律 1.（2024·江苏高考9题）如图所示，在水平面上静止有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左端，右侧用一根细绳连接在滑板A的右端，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（　　） A.弹簧恢复原长时A的动能最大 B.弹簧压缩至最短时A的动量最大 C.整个系统动量变大 D.整个系统机械能变大 2.（多选）（2024·广东高考10题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　） A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C.乙的运动时间与H乙无关 D.甲最终停止位置与O处相距 3.（2024·江苏高考14题）嫦娥六号探测器于5月3日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，探测器经过轨道修正、近月制动，顺利进入环月轨道飞行。此后，探测器经历着陆器和上升器组合体、轨道器和返回器组合体的分离。已知嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为vB，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求： （1）分离后A的速度vA； （2）分离时A对B的推力大小。 考点一　动量定理的应用 1.冲量的三种计算方法 公式法 I＝Ft适用于求恒力的冲量 动量定理法 多用于求变力的冲量或F、t未知的情况 图像法 F-t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量，若F与t成线性关系，也可直接用平均力求解 2.动量定理 （1）公式：FΔt＝mv'－mv （2）应用技巧 ①研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统。 ②表达式是矢量式，需要规定正方向。 ③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷。 ④在变加速运动中F为Δt时间内的平均力。 ⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移。 【例1】　（2024·北京海淀三模）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A.甲的速度大小比乙的大 B.甲的加速度大小比乙的加速度小 C.甲的动量大小比乙的大 D.甲合力冲量与乙合力冲量大小相等 尝试解答　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　（2024·广东汕头一模）某实验小组用电池、电动机等器材自制风力小车，如图所示，叶片匀速旋转时将空气以速度v向后排开，叶片旋转形成的圆面积为S，空气密度为ρ，下列说法正确的是（　　） A.风力小车的原理是将风能转化为小车的动能 B.t时间内叶片排开的空气质量为ρSv C.叶片匀速旋转时，空气对小车的推力为ρSv2 D.叶片匀速旋转时，单位时间内空气流动的动能为ρSv2 尝试解答　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 用动量定理求解“流体”问题的方法 1.建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S。 2.隔离微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为vΔt，对应质量为Δm＝ρSvΔt，求小柱体的动量变化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt。 3.应用动量定理FΔt＝Δp研究这段柱状流体，列方程求解。 【例3】　（多选）（2024·浙江6月选考15题）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角。质量为m、电荷量为＋q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度v0沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　 ... ...