2.1.6 非负数的性质：绝对值（同步练习·含解析）-2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1.6非负数的性质：绝对值 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋 赛罕区校级月考）若|x+3|+|y﹣2|＝0，则x+y的值是（　　） A．5 B．﹣1 C．8 D．﹣5 2．（2024秋 长汀县期末）如果x为有理数，式子2025﹣|x+4|存在最大值，这个最大值是（　　） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 3．（2025春 肇源县期中）式子|x+1|+2取最小值时，x等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 4．（2024秋 什邡市月考）如果x为有理数，式子2024﹣|x﹣2024|存在最大值，那么这个最大值是（　　） A．2024 B．4048 C．20 D．0 5．（2024秋 江岸区期中）若a是任意的有理数，则式子2024﹣|a﹣2024|的最大值是（　　） A．2024 B．4048 C．a D．﹣a 6．（2024秋 长春期中）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a﹣b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 7．（2024秋 新华区校级月考）如果|a+3|+3|a﹣b+5|＝0，则a+b的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 二．填空题（共5小题） 8．（2025春 肇源县期中）若|a+3|+|b﹣2|＝0，则ab的值为　 　 ． 9．（2024秋 萧县期末）若|a﹣2|与|b+4|互为相反数，则a+b的值为　 　 　 ． 10．（2024秋 宁明县期中）若|1﹣a|+|b+3|＝0，ab+2的值为 　 　 ． 11．（2024秋 东莞市校级期中）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么a+b的值为 　 　 ． 12．（2024秋 庐阳区校级期中）如果m是有理数，则|m|﹣3的最小值是 　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋 安庆期中）已知|a﹣2|与|5+b|互为相反数，求3a+b的值． 14．（2024秋 武威期中）已知|x﹣2|+|y+3|＝0． （1）求x，y的值； （2）已知|x+y+z|＝5，求z的值． 15．（2024秋 大渡口区校级月考）已知|x﹣2|与|y+3|互为相反数． （1）求x+y的值； （2）求x﹣y的值． 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋 赛罕区校级月考）若|x+3|+|y﹣2|＝0，则x+y的值是（　　） A．5 B．﹣1 C．8 D．﹣5 【考点】非负数的性质：绝对值． 【专题】计算题；实数；运算能力． 【答案】B． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|x+3|+|y﹣2|＝0， ∴x+3＝0，y﹣2＝0， ∴x＝﹣3，y＝2， ∴x+y＝﹣3+2＝﹣1． 故选：B． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 2．（2024秋 长汀县期末）如果x为有理数，式子2025﹣|x+4|存在最大值，这个最大值是（　　） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 【考点】非负数的性质：绝对值． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】根据绝对值的非负性得出|x+4|的最小值是0，从而得出式子2025﹣|x+4|的最大值． 【解答】解：∵|x+4|≥0， ∴|x+4|的最小值是0， ∴2025﹣|x+4|的最大值是2025﹣0＝2025， 故选：A． 【点评】本题考查了非负数的性质：绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 3．（2025春 肇源县期中）式子|x+1|+2取最小值时，x等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 【考点】非负数的性质：绝对值． 【专题】实数；运算能力． 【答案】D 【分析】直接利用绝对值的性质得出x的值． 【解答】解：∵式子|x+1|+2取最小值时， ∴x+1＝0， 解得：x＝﹣1． 故选：D． 【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键． 4．（2024秋 什邡市月考）如果x为有理数，式子2024﹣|x﹣2024|存在最大值，那么这个最大值是（　　） A．2024 B．4048 C．20 D．0 【考点】非负数的性质：绝对值． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】根据绝对值的非负性，可知|x﹣2024|≥0，得出式子2024﹣|x﹣2024|存在最大值，即可选出答案． 【解答】解：由 ... ...