1.2一元二次方程的4种解法课后巩固练习 班级 _____ 姓名_____ 学号 _____ 一、选择题 1.方程的根为 A. B. C. ， D. ， 2.方程的根为 A. ， B. ， C. ， D. 3.用配方法解方程时，配方结果正确的是 A. B. C. D. 4.方程的根是 A. B. C. ， D. ， 5.一元二次方程的根是 A. B. C. ， D. ， 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 6.写出一个二次项系数为，两根分别为4，的一元二次方程 . 7.已知，，当时，x的值是 . 8.一元二次方程的解是 . 9.填空： 2. 10.一元二次方程配方后得，则 ， . 11.若方程的左边可以写成一个完全平方式，则k的值为 . 三、计算题 12.用因式分解法解下列方程： 13.用配方法解下列方程： 14.用公式法解下列方程： 15.解下列方程： ； 16.请阅读下面的材料： 问题：解方程 明明的做法是：将视为一个整体，设，则，原方程可化为，解得， 当时，，解得； 当时，，解得 故原方程的根为，，， 请用整体换元法解下列方程： ； ； 四、解答题 17.小明同学解一元二次方程的过程如下： 解：，……………① ，……………② ，………………③ ，…………………④ ，………………⑤ 小明解方程用的方法是 ，他的求解过程从第 步开始出现错误，这一步的运算依据应该是 . 解这个方程． 18.有一根20 m长的绳子，怎样用它恰好围成一个面积为的长方形？ 19. 求代数式的最大值. 求代数式的最大值. 若，求的最大值. 20.已知代数式 若此代数式是一个关于x的完全平方式，求n的值． 用配方法求此代数式的最小值，并求出此时x的值均用含n的代数式表示 21.一般地，对于二次三项式，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即，常数项c可以分解成两个因数之积，即，把，，，按图排列： 按斜线交叉相乘，再相加，得到，若它正好等于二次三项式的一次项系数b，即，则二次三项式就可以分解为两个因式与之积，即像这种借助十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法． 请用十字相乘法解下列方程： ； ； 第5页，共5页【答案】 1. C 2. B 3. D 4. D 5. D 6. 7. 0或 8. ， 9. 10. 4 5 11. 11或 12. 【小题1】 ， 【小题2】 【小题3】 ， 【小题4】 ， 13. 【小题1】 ， 【小题2】 ， 14. 【小题1】 ， 【小题2】 ， 【小题3】 ， 【小题4】 原方程没有实数根 15. 【小题1】 ， 【小题2】 ， 16. 【小题1】 ， 【小题2】 ，，， 【小题3】 ， 17. 【小题1】 配方法 ② 等式的基本性质 【小题2】 移项，得， 方程的两边同时加上4，得， 即， 则或， 所以， 18. 解：设长方形的长为xm，则宽为，由题意得 解得不合题意舍去，， 所以长方形的长为6m，宽为 答：可以围成一个长6米宽4米的长方形． 19. 【小题1】 11 【小题2】 5 【小题3】 11 20. 【小题1】 或 【小题2】 当时，代数式的最小值是 21. 【小题1】 ， 【小题2】 ， 【小题3】 ， 第2页，共3页 ... ...
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