10.1平方根和立方根（第2课时 立方根）课件（共18张PPT）2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

(课件网) 第10章 数的开方 10.1 平方根和立方根　 第 10 章 数的开方 第2课时 立方根 学习目标 了解立方根和开立方的概念.（重点） 会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.（难点） 会用计算器求一个数的立方根. 1 3 2 知识回顾 （1） （2） 正数a的平方根是： 正数a的算术平方根是： （3） 0的平方根是： 0的算术平方根是： 0 0 1.平方根的定义 2.我们把求平方根的运算称之为_____. 开平方 开平方运算与乘方运算是_____. 互逆运算 新课导入 xcm 要做一只容积为216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？ 问题 思考 这个实际问题，在数学上可以转化成一个怎样的计算问题？从中可以抽象出一个什么数学概念？ 上面所提出的问题，实质上就是要求一个数，这个数的立方等于216， 容易发现，63=216，而且任何不等于6的数的立方都不等于216， 所以正方体的棱长是6 cm. 思考：类比平方根的定义，你能得出立方根的定义吗？ 知识讲解 认识立方根 一 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根. 定义： （1） 27的立方根是什么？ （2） －27的立方根是什么？ （3） 0的立方根是什么？ 试一试 3 -3 0 概 括 任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个． 正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， 0的立方根是0. 立方根的性质 一 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 数a的立方根，记作: a 3 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 立方根的表示 一 读作:三次根号 a 所以 求下列各数的立方根： 解： 　 (1) ; (2; (3. （1） 因为( )3= ， 所以 （2） 因为（ ）3＝－125， （3）因为_____， 所以_____ . －5 －5 例1 . . 1.判断下列说法是否正确，并说明理由. × （2） 25的平方根是5 × （3） -64没有立方根 × （4） -4的平方根是±2 × （5） 0的平方根和立方根都是0 √ （1） 的立方根是 巩固练习 （1） 1 331；（2） 9.263(精确到0.01）． 用计算器求下列各数的立方根： 显示结果为11，所以 . （1） 本小题的按键顺序是 解： 例2 显示结果为 ， （2） 本小题的按键顺序是： 2.100 151 161 2.10 要求精确到0.01，可得 ≈ 平方根与立方根的辨析 平方根 立方根 性 质 正数 0 负数 表示方法 被开方数的范围 两个，互为相反数 一个，为正数 0 0 没有平方根 一个，为负数 可以为任何数 非负数 随堂训练 1.下列说法中，错误的是（　　） A.4的算术平方根是2 B. 的平方根是±3 C.8的立方根是±2 D.立方根等于-1的数是-1 2.的立方根是（ ） A． 8 B．±2 C．4 D．2 3.如果a的立方根等于a，那么a的值为（　　） A.0 B.0或1 C.0或-1 D.0或±1 C D D 4. 求下列各数的立方根: 5. 用计算器计算: （1） （2） （1）－216； （2） 0.027； （3） ; （4） . 0.3 －6 19 2.6 6.若5x+19的立方根为4，求3x+9的平方根. 解：由题可得： 5x+19=43，解得 x=9. 将x=9代入，得3x+9=36. 因为（±6）2=36， 所以3x+9的平方根是±6. 课堂小结 立方根的特征 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 0的立方根是0. 任何一个数都只有一个立方根. ... ...