第五章 滚动习题（十）范围5.4~5.5（课件 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第一册

滚动习题(十) (时间:45分钟　分值:105分) 一、单项选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分) 1.已知sin α=,则cos 2α= (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.- B. C. D.- 2.函数f(x)=cos2x+2sin xcos x-sin2x的最小正周期T= (　 ) A. B.π C.2π D.4π 3.[2024·河南新乡高一期末] 若tan α=2,tan(2α+β)=8,则tan(α+β)= (　 ) A. B.- C. D. 4.[2025·河北衡水冀州中学高一期中] 函数f(x)=cos的单调递减区间是 (　 ) A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.[2kπ,2kπ+π],k∈Z 5.[2025·北京顺义区高一期末] 下列四个结论中正确的是 (　 ) A.若α,β均为第一象限角,且α<β,则tan αtan β=,故A错误;对于B,由2x+≠kπ+,可得x≠+,故定义域为,故B正确;对于C,当x=时,函数值为tan=>,故C错误;对于D,由周期公式可知最小正周期为,故D错误.故选B. 6.D　[解析] sin 50°(1+tan 10°)=sin 50°·=sin 50°·===1.故选D. 7.B　[解析] 令t=sin x+cos x=sin,则t∈[-,],由(sin x+cos x)2=sin2x+cos2x+2sin xcos x=1+2sin xcos x,故sin xcos x=,故g(t)=t+=(t+1)2-1,又t∈[-,],故g(t)的最大值为(+1)2-1=+,即f(x)的最大值为+.故选B. 8.BD　[解析] 对于A,y=tan的最小 ... ...