21.2.1 配方法（同步练习·含解析）-2025-2026学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 21.2.1 配方法 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 吴兴区期末）把方程x2+3x﹣1＝0的左边配方后可得方程（　　） A． B． C． D． 2．（2025春 界首市期末）方程x2+2x﹣4＝0配方成（x+m）2＝n的形式后，则（　　） A．m＝1，n＝5 B．m＝﹣1，n＝5 C．m＝2，n＝5 D．m＝﹣2，n＝3 3．（2024秋 许昌期末）方程x2﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝4 B．（x+1）2＝4 C．（x﹣1）2＝16 D．（x+1）2＝16 4．（2024秋 东方期末）用配方法解方程x2+6x+7＝0，下面配方正确的是（　　） A．（x+3）2＝﹣2 B．（x+3）2＝2 C．（x﹣3）2＝2 D．（x﹣3）2＝﹣2 5．（2025 海珠区校级三模）用配方法解方程x2﹣2x＝1时，配方后所得的方程（　　） A．（x+1）2＝0 B．（x﹣1）2＝0 C．（x+1）2＝2 D．（x﹣1）2＝2 6．（2025 东莞市校级模拟）用配方法解方程x2﹣6x+1＝0时，配方后正确的是（　　） A．（x+3）2＝10 B．（x+3）2＝8 C．（x﹣3）2＝10 D．（x﹣3）2＝8 7．（2025 沈阳一模）用配方法解方程x2+2x﹣1＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x+1）2＝1 B．（x+1）2＝2 C．（x﹣1）2＝2 D．（x﹣1）2＝1 8．（2025春 界首市期中）用配方法解方程x2+8x+3＝0时，若将方程变形为（x+p）2＝q，则q﹣p＝（　　） A．9 B．17 C．13 D．5 二．填空题（共5小题） 9．（2024秋 梁平区期末）用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0时，将它化为（x+a）2＝b的形式，则a+b的值为 　 　 ． 10．（2024秋 麻章区期末）把方程x2﹣4x﹣7＝0化成（x﹣2）2＝m的形式，则m的值是 　 　 ． 11．（2024春 沅陵县校级期中）若x2﹣6xy+9y2＝0，则　 　 ． 12．（2024春 湛江校级期中）配方法解一元二次方程x2﹣6x＝5，应在方程两边同时加上　 　 ． 13．（2024秋 康县月考）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，将方程转化成（x+m）2＝n的形式为 　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025 蜀山区三模）解一元二次方程：x2+4x﹣3＝0． 15．（2024秋 长春校级期末）解方程：x2﹣2x﹣1＝0． 21.2.1 配方法 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 吴兴区期末）把方程x2+3x﹣1＝0的左边配方后可得方程（　　） A． B． C． D． 【考点】解一元二次方程﹣配方法． 【答案】A 【分析】首先把常数项﹣1移项后，再在左右两边同时加上一次项系数3的一半的平方，继而可求得答案． 【解答】解：∵x2+3x﹣1＝0， ∴x2+3x＝1， ∴x2+3x1， ∴（x）2． 故选：A． 【点评】此题考查了配方法解一元二次方程的知识．此题比较简单，注意掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 2．（2025春 界首市期末）方程x2+2x﹣4＝0配方成（x+m）2＝n的形式后，则（　　） A．m＝1，n＝5 B．m＝﹣1，n＝5 C．m＝2，n＝5 D．m＝﹣2，n＝3 【考点】解一元二次方程﹣配方法． 【答案】A 【分析】先把方程中的常数项移到等号的右边，再在方程的两边同时加1，再进行配方，即可得出答案． 【解答】解：∵x2+2x﹣4＝0， x2+2x＝4， x2+2x+1＝4+1， （x+1）2＝5， ∴程x2+2x﹣4＝0配方成（x+m）2＝n的形式后，m＝1，n＝5； 故选：A． 【点评】此题考查了配方法的应用，掌握配方法的步骤是本题的关键，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 3．（2024秋 许昌期末）方程x2﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝4 B．（x+1）2＝4 C．（x﹣1）2＝16 D．（x+1）2＝16 【考点】解一元二次方程﹣配方法． ... ...