22.1.1二次函数（同步练习·含解析）-2025-2026学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 22.1.1二次函数 一．选择题（共10小题） 1．（2025 普陀区三模）下列函数中，y关于x的二次函数的是（　　） A． B．y＝2x C．y＝（x+2）2 D．y＝ax2+bx+c 2．（2024秋 太和县期末）下列函数中，一定是关于x的二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝﹣x﹣4 C． D．y＝3x2+x﹣2 3．（2025 灌南县校级模拟）若函数是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2 D．2或﹣2 4．（2024秋 仙游县期末）二次函数y＝2x2﹣1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．2，0，﹣1 B．2，2，﹣1 C．2，2，1 D．2，0，1 5．（2024秋 城关区校级期末）若函数是二次函数，则m的值一定是（　　） A．3 B．0 C．3或0 D．1或2 6．（2025 安庆二模）若y＝（a﹣2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠2 7．（2024秋 河北期末）二次函数y＝3x2﹣5x+1的一次项系数是（　　） A．﹣5 B．1 C．3 D．5 8．（2024秋 鹿泉区校级期末）二次函数y＝2x2﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．2、0、﹣3 B．2、﹣3、0 C．2、3、0 D．2、0、3 9．（2024秋 濉溪县期末）若函数y＝a是二次函数且图象开口向上，则a＝（　　） A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．4或3 10．（2024秋 澧县期末）如果函数y＝（k﹣2）kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是（　　） A．1或2 B．0或2 C．2 D．0 二．填空题（共5小题） 11．（2024秋 虹口区期末）已知是二次函数，那么m的值是 　 　 ． 12．（2024秋 泗水县期中）已知y＝（m﹣2）x|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为　 　 ． 13．（2024秋 惠阳区校级月考）如果函数y＝（m﹣2）x|m|+3x﹣1是二次函数，那么m的值为 　 　 ． 14．（2023秋 宁强县期末）已知y＝（m+1）x|m|+1+2x﹣3是二次函数，则m的值为 　 　 ． 15．（2024秋 从江县校级期中）已知函数是关于x的二次函数，则m的值为　 　 ． 22.1.1二次函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2025 普陀区三模）下列函数中，y关于x的二次函数的是（　　） A． B．y＝2x C．y＝（x+2）2 D．y＝ax2+bx+c 【考点】二次函数的定义． 【专题】二次函数图象及其性质；运算能力． 【答案】C 【分析】形如y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数叫做二次函数，由此判断即可． 【解答】解：A、y不是关于x的二次函数，故此选项不符合题意； B、y是x的正比例函数，故此选项不符合题意； C、y是关于x的二次函数，故此选项符合题意； D、当a＝0时，y不是关于x的二次函数，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键． 2．（2024秋 太和县期末）下列函数中，一定是关于x的二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝﹣x﹣4 C． D．y＝3x2+x﹣2 【考点】二次函数的定义． 【专题】函数及其图象；推理能力． 【答案】D 【分析】根据二次函数的定义：y＝ax2+bx+c（a≠0且a是常数）判断即可得答案． 【解答】解：根据二次函数的定义y＝ax2+bx+c（a≠0且a是常数）逐项分析判断如下： A、a＝0时不是二次函数，故A不符合题意； B、y＝﹣x﹣4是一次函数，故B不符合题意； C、里含有分式，故C不符合题意； D、y＝3x2+x﹣2是二次函数，故D符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了二次函数的定义，利用二次函数的定义是解题关键，注意a是不等于零的常数． 3．（2025 灌南县校级模拟）若函数是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2 D．2或﹣2 【考点】二次函数的定义；函数自变量的取值范围． 【专题】二次函数图象及其性质；运算能力． 【答案】D 【分析】一般地，形如 ... ...