4.1线段 射线 直线 北师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

4.1线段射线直线北师大版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 ; 考试时间：120分钟； ;命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，已知线段上有点，，且，，分别为，的中点，，，则线段的长为( ) A. B. C. D. 2.如图，要在直线上找一点，使它到点，的距离之和最小，则该点的位置( ) A. 在点处 B. 在点处 C. 在点处 D. 不能确定 3.如图，，为的中点，点在线段上，且：：，则的长为( ) A. B. C. D. 4.在直线上取，，三点，使得，。如果是线段的中点，那么线段的长为( ) A. B. C. 或 D. 以上结论都不对 5.已知，下面四个选项中能确定点是线段中点的是( ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的个数是( ) 木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短； 若，则点是的中点； 若，，，则有； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.去年春季，某校组织学生参加春耕插秧活动在插秧过程中，往往需要拉一条绳子插秧，这样做的原理可以用下列哪个基本事实来描述( ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 经过一点有无数条直线 8.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩：用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是( ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 9.如图，点，为线段上两点，，且，设，则方程的解是( ) A. B. C. D. 10.下列说法正确的有( ) A. 两点间的线段叫做两点间的距离 B. 棱柱的底面是多边形 C. 两点之间，直线最短 D. 若线段，则点为线段的中点 11.下列说法正确的有( ) A. 两点之间的所有连线中，直线最短 B. 连接两点间的线段叫做两点之间的距离 C. 两点确定一条直线 D. 一个角一定大于它的补角 12.延长线段到，使得，取线段的中点，则下列结论：点是线段的中点． ，，其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13. 已知线段，直线上有一点，且，是线段的中点，则的长是 ． 已知线段，是的中点，是的中点，则 ． 14.如图，已知线段，，为线段的中点，则线段 ． 15.如图，是线段上任意一点，，，两点分别从，同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为若运动时间为时，，则 ． 16.延长线段到，使，反向延长线段到，使，点为的中点，点为的中点若，则线段的长为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，已知点为线段上一点，，，，分别是，的中点． 的长度为 的长度为 若在直线上，且，求的长度． 18. 观察思考：如图，线段上有两个点，，请分别写出以点，，，为端点的线段，并计算图中共有多少条线段． 模型构建：如果线段上有个点包括线段的两个端点，则该线段上共有多少条线段请说明结论的正确性． 拓展应用：某班名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，那么共要握多少次手请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题． 19.本小题分 如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动次，是线段的中点，设点运动的时间为． 当时， _____； 求线段的长度． 用含的代数式表示运动过程中的长． 在运动过程中，若的中点为，则的长是否变化？若不变，求出的长；若变化，请说明理由． 20.本小题分 在直线上取，，三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是多少？ 21.本小题分 如图，为线段上一点，为线段的中点，且，． 求线段的长度． 若点在线段上，且，求线段的长度． ... ...