【学霸笔记：同步精讲】第一章 1.1 1.1.3 第1课时 交集与并集 课件--2026版高中数学人教B版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1　集合 1.1.3　集合的基本运算 第1课时　交集与并集 学习任务 1．理解交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集．(数学抽象、数学运算) 2．能使用维恩图、数轴表达集合的关系及运算，感受图示对理解抽象概念的作用．(直观想象) 某班有学生20人，他们的学号分别是1，2，3，…，20，有a，b两本新书，已知学号是偶数的学生读过新书a，学号是3的倍数的学生读过新书b． 问题　(1)同时读了a，b两本书的学生有哪些？ (2)至少读过一本书的学生有哪些？ 必备知识·情境导学探新知 知识点1　交集 既属于A又属于B A∩B A交B 思考1．若两集合没有公共元素，则两集合的交集是什么？ [提示]　若两集合没有公共元素，则两集合的交集是空集，不能说A与B没有交集． 思考2．若两个集合A，B的交集是空集，则两集合有什么特征？ [提示]　若两个集合A，B的交集是空集，则两集合至少有一个是空集或者两集合虽不是空集，但是两集合没有公共元素． 知识点2　并集 所有元素 A∪B A并B 思考3．集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？ [提示]　不一定．A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和． 知识点3　并集与交集的运算性质 并集的运算性质 交集的运算性质 A∪B＝B∪A A∩B＝B∩A A∪A＝__ A∩A＝__ A∪ ＝ ∪A＝__ A∩ ＝ ∩A＝__ 如果A B，则A∪B＝__，反之也成立 如果A B，则A∩B＝__，反之也成立 A A A B A 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)A∪B＝A∪C，则B＝C． (　　) (2)若A∩B＝ ，则A，B均为空集． (　　) (3)A，B中分别有3个元素，则A∪B中必有6个元素． (　　) (4)若x∈A∩B，则x∈A∪B． (　　) × √ × × 2．已知集合M＝{x|－3－3} C．{x|－3a}，求A∩B． 关键能力·合作探究释疑难 √ (1)D　[∵8＝3×2＋2，14＝3×4＋2， ∴8∈A，14∈A， ∴A∩B＝{8，14}，故选D．] (2)[解]　如图所示， 当a<－2时，A∩B＝A＝{x|－2≤x≤3}； 当－2≤a<3时，A∩B＝{x|a