【学霸笔记：同步精讲】课时分层作业3　集合的基本关系 练习--2026版高中数学人教B版必修第一册

课时分层作业(三)　集合的基本关系 说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共102分 一、选择题 1．已知集合P＝{－1，0，1，2}，Q＝{－1，0，1}，则(　　) A．P∈Q　　B．P Q　　C．Q P　　D．Q∈P 2．已知A B，A C，B＝{2，0，1，8}，C＝{1，9，3，8}，则A可以是(　　) A．{1，8} B．{2，3} C．{0} D．{9} 3．集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系正确的是(　　) ①S∈U；②F T；③S T；④S F；⑤S∈F；⑥F U． A．①③ B．②③ C．③④ D．③⑥ 4．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|010或x<1}”，其余条件不变，求实数m的取值范围． 15．已知非空集合S的元素都是整数，且满足：对于任 意给定的x，y∈S(x，y可以相同)，有x＋y∈S且x－y∈S． (1)集合S能否为有限集？若能，求出所有有限集；若不能，请说明理由． (2)证明：若3∈S且5∈S，则S＝Z． 1/1课时分层作业(三) 1．C　[集合P＝{－1，0，1，2}，Q＝{－1，0，1}，由于集合Q中的元素都在集合P中，所以Q P．故选C．] 2．A　[由A B，A C，B＝{2，0，1，8}，C＝{1，9，3，8}，可知集合A中一定含有集合B，C的公共元素，结合选项可知只有A满足题意．] 3．D　[元素与集合之间的关系才用∈，故①⑤错；子集的区域要被全部涵盖，故②④错．] 4．D　[因为集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，所以当满足A C B时，集合C可以为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}，故满足条件的集合C的个数为4．] 5．B　[依题意，有a－2＝0或2a－2＝0．当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，－2}，B＝{1，0，2}，不满足A B；当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，－1}，B＝{－1，0，1}，满足A B，所以a＝1．故选B．] 6．8　7　[(法一：列举法)由题意，知集合N＝{1，0，－1}，所以N的子集有 ，{－1}，{0}，{1}，{0，1}，{0，－1}，{1，－1}，{0，1，－1}，共8个；真子集有 ，{－1}，{0}，{1}，{0，1}，{0，－1}，{1，－1}，共7个． (法二：公式法)由题意，知集合N＝{1，0，－1}，所 ... ...