【学霸笔记：同步精讲】章末综合测评1　集合与常用逻辑用语--2026版高中数学人教B版必修第一册

章末综合测评(一)　集合与常用逻辑用语 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U＝{0，1，2，4，6，8}，集合M＝{0，4，6}，N＝{0，1，6}，则M∪ UN＝(　　) A．{0，2，4，6，8} B．{0，1，4，6，8} C．{1，2，4，6，8} D．U 2．若集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{x|x＋1∈A}，则A∩B＝(　　) A．{1，3，4} B．{2，3，4} C．{1，2，3，4} D．{0，1，2，3，4，9} 3．下列命题中，真命题是(　　) A．集合{(x，y)|y＝x2}与集合{y|y＝x2}表示不同的集合 B． x∈R，2x>x2 C．a＋b＝0的充要条件是＝－1 D． x∈R，x2＋2≤0 4．命题p：存在一个整数n，使n2＋1是4的倍数．则p的否定是(　　) A． n∈Z，n2＋1不是4的倍数 B． n∈Z，n2＋1是4的倍数 C． n∈Z，n2＋1不是4的倍数 D． n∈Z，n2＋1是4的倍数 5．集合A＝{x|3x＋2>m}，若－1 A，则实数m的取值范围是(　　) A．(－∞，－1) B．(－1，＋∞) C．[－1，＋∞) D．(－∞，－1] 6．如图所示，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　) A．( IA∩B)∩C B．( IB∪A)∩C C．(A∩B)∩ IC D．(A∩ IB)∩C 7．“”是“>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}，若集合A有且仅有两个子集，则实数a的取值为(　　) A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列命题中是真命题的为(　　) A．“”是“a＋b>2”的充要条件 B．“x2＝1”是“x＝－1”的必要不充分条件 C．“a≠0或b≠0”是“ab≠0”的充要条件 D．“集合A＝ ”是“A∩B＝A”的充分不必要条件 10．对于集合A，B，定义集合运算A－B＝{x|x∈A且x B}，则下列说法正确的是(　　) A．若A＝{1，2，3}，B＝{3，4}，则A－B＝{1，2}，B－A＝{4} B．(A－B)∩(B－A)＝ C．(A－B)∪(B－A)＝A∪B D．若A＝B，则A－B＝ 11．将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N＝Q，M∩N＝ ，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M，N)为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是(　　) A．M＝{x|x<0}，N＝{x|x>0}是一个戴德金分割 B．M没有最大元素，N有一个最小元素 C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 D．M没有最大元素，N也没有最小元素 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若集合A＝{－1，3}，B＝{x|ax－2＝0}，且A∪B＝A，则由实数a的取值构成的集合C＝_____． 13．设p：－m≤x≤m(m>0)，q：－1≤x≤4，若p是q的充分条件，则m的最大值为_____，若p是q的必要条件，则m的最小值为_____．(本小题第一空2分，第二空3分) 14．已知集合A＝(0，2)，集合B＝(－1，1)，集合C＝{x|mx＋1>0}，若(A∪B) C，则实数m的取值范围为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)已知集合A＝{x|1