中小学教育资源及组卷应用平台 3.1平方根 一、单选题 1．平方根等于它本身的数是（ ） A．0 B． C．1 D． 2．5的算术平方根是（ ） A．25 B． C． D． 3．下列各数没有平方根的是（ ） A． B．0 C． D．6 4．利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为 ，则计算器面板显示的结果为（ ） A． B．3 C． D．4 5．下列正确的是（ ） A．6是36的算术平方根，即 B．6是的算术平方根，即 C．是49的平方根，即 D．是4的平方根，即 6．计算的结果为（ ） A． B． C． D．2 7．若，则关于的方程根的情况是（ ） A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个实数根 D．有两个不相等的实数根 8．已知，则（ ） A． B． C． D． 9． 的算术平方根是（ ） A．4 B．±2 C．2 D． 10．若实数a，b，c满足等式 则c 可能取的最大值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（ ） A．2 B．-2 C．-4 D．±2 12．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（ ） A．25 B．49 C．64 D．81 二、填空题 13．9的算术平方根是 ． 14．已知，则 ． 15．= 16． 观察下表，按你发现的规律填空： a 0.0121 1.21 121 12100 0.11 1.1 11 110 已知 则 . 17．设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式： ，则的值为 ． 三、解答题 18．已知一个正整数a的两个平方根分别是7和3－2x，求a与x的值． 19．已知一个正数的平方根分别是和，求这个正数． 20．已知一个正数的平方根是和，求和这个正数分别是多少． 21．先说出下列各式的意义，再计算： （1） （2） （3） （4） 22．已知的平方根是，的算术平方根是4． （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 23．阅读以下信息，完成下列小题 材料一：对数是高中数学必修一中的一个重要知识点，是高中运算的基础． 材料二：对数的基本运算法则：对数公式是数学中的一种常见公式，如果（，且），则x叫做以a为底N的对数，记做，其中要写于右下．其中叫做对数的底，叫做真数．通常以10为底的对数叫做常用对数，记作；以e为底的对数称为自然对数，记作． （1）请把下列算式写成对数的形式：，， （2）平方运算是对数运算的基础．完成下列运算： （3）对数和我们在初中阶段学方根的运算也有相似之处．请完成有关平方根的知识点的填空． 平方根，又叫二次方根，表示为〔 〕，其中属于 的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root），是一种方根．一个正数有 个实平方根，它们互为 ，负数在 范围内没有平方根，0的平方根是0 24．已知： ， ， ， ，求 的值. 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．B 5．B 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C 11．C 12．B 13．3 14． 15．5 16．387.3 17．0 18．a的值为49，x的值为5 19．这个正数是 20．，这个正数为． 21．（1）解：∵表示（-3）2的算术平方根， ∴ （2）解：∵表示 0.0004的负平方根， ∴ （3）解：∵表示 的平方根， ∴ （4）解：∵表示102-82 的算术平方根， ∴. 22．（1）a＝5，b＝4； （2）． 23．（1），， （2），，27 （3），，两，相反数，实数 24．解： 同号 又 ， ， ， 又 ， ， . 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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