1.3《一元二次方程的根与系数的关系》小节复习题（含解析）初中数学 苏科版 九年级上册

1.3《一元二次方程的根与系数的关系》小节复习题 【题型1 利用根与系数的关系直接求代数式的值】 1.若是关于的方程的两实数根，则的值为 ． 2.已知是一元二次方程的两个实数根，则 ． 3.一元二次方程的两个根分别是，，则的值为 ． 4.若关于x的方程（m为正整数）的两根分别记为，，如：当时，方程的两根记为，，则 ． 【题型2 利用根与系数的关系结合方程的解直接求代数式的值】 1.若，是方程的两个实数根，则代数式的值为 ． 2.已知方程的两根分别为和，则代数式的值为 ． 3.已知和是方程的两个根，则的值为 ． 4.如果m，n是一元二次方程的两个实数根，那么的值是 ． 【题型3 利用根与系数的关系结合方程的解降次求代数式的值】 1.已知、是方程的两个实根，则的值是 ． 2.已知是方程的两个实根，则的值是 ． 3.如果m，n是一元二次方程的两个根，那么多项式的值是 ． 4.已知，是一元二次方程的两根，求的值为 【题型4 利用根与系数的关系求参数的值】 1.已知关于的一元二次方程有两个实数根，．实数满足，则实数的值为 ． 2.已知，是关于x的方程的两个实数根，且，则m的值等于 ． 3.已知方程的两根之积是两根之和的2倍，则 ． 4.关于x的方程的两个根，满足，且，则m的值为 ． 【题型5 利用根与系数的关系求参数的取值范围】 1.若关于x的方程的解中，仅有一个正数解，则m的取值范围是 ． 2.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且满足，则的取值范围是 ． 3.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数的取值范围为 ． 4.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，则m的取值范围是 ，若、满足：，则 ． 【题型6 利用根与系数的关系构造一元二次方程求解】 1.已知，且，则的值为 ． 2.方程组的解是 ． 3.已知实数满足，，则的值为 4.设为互不相等的实数，且，，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．0 D．0.5 【题型7 不解方程由根与系数的关系判断根的正负】 1.已知a、b、c是的三条边的长，那么方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个不相等的负实数根 C．有两个相等的负实根 D．只有一个实数根 2.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根且两根异号 C．有两个不相等的实数根且两根同号 D．没有实数根 3.方程的根的情况，下列结论中正确的是( ) A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 4.一元二次方程，已知，，，则这个方程根的情况是（ ） A．有两个正的实数根 B．没有实数根 C．有一正根一负根且正根绝对值大 D．有一正根一负根且负根绝对值大 【题型8 由已知方程根的情况判断另一个方程根的情况】 1.一元二次方程；，其中，，给出以下四个结论：①若方程M有两个不相等的实数根，则方程N也有两个不相等的实数根；②若方程M的两根符号相同，则方程N的两根符号也相同；③若m是方程M的一个根，则是方程N的一个根；④若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根必是，其中正确的结论是（ ） A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 2.若关于的一元二次方程的两根分别为、，则方程 的根为 ． 3.若，是一元二次方程的两个根，则方程的解为 ． 4.关于x的一元二次方程有两个同号非零整数根，关于y的一元二次方程也有两个同号非零整数根，则下列说法正确的是（ ） A．p是正数，q是负数 B． C．q是正数，p是负数 D． 【题型9 根与系数的关系与几何图形的综合运用】 1.已知等腰的一条边为7，其余两边的边长恰好是方程的两个根，则m的值是 ． 2.若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，且其面积为4，则该菱形的边长为 ． 3.已知平行四边形的两边、的长是关于x的方程的两个实数根，当四边形是菱形时，其周长为 ． 4.边长为 ... ...