章末小结 第2章整式及其加减 单元测试（学生版+含答案） 2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

章末小结 第2章整式及其加减 考点1　代数式 1.（广西百色靖西市期中）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　A　) A．原价减去10元后再打6折 B．原价打6折后再减去10元 C．原价减去10元后再打4折 D．原价打4折后再减去10元 2.（广西百色隆林县月考）下列代数式书写规范的是(　B　) A．a·3 B．ab2c C．2ab D．a×b÷c 3.（广西贺州平桂区模拟）将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，－9所在位置为峰2… (1)处在峰5位置的有理数是　24　； (2)2 024应排在A，B，C，D，E中　C　的位置上． (1)观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为5n－3；B位置的绝对值可以表示为5n－2；C位置（峰顶）的绝对值可以表示为5n－1；D位置的绝对值可以表示为5n；E位置的绝对值可以表示为5n＋1；所以处在峰5位置的有理数是5×5－1＝24；故答案为24；(2)根据规律，因为2 024＝5×405－1，所以2 024应排在C的位置． 考点2　单项式 4.给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y，其中单项式的个数是(　B　) A．3 B．4 C．5 D．6 5.（广西百色右江区月考）单项式－的系数和次数分别是(　C　) A．－和7 B．－和6 C．－和6 D．－和7 6.（湖南衡阳衡东县校级期中）【观察与发现】x2y，－3x2y2，5x2y3，－7x2y4，9x2y5，－11x2y6，…， (1)直接写出：第7个单项式是　 13x2y7　；第8个单项式是　－15x2y8　； (2)第n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数． (1)由题意，可知单项式的系数依次为1，－3，5，－7，9，－11，…，(－1)n+1(2n－1)，y的指数依次为1，2，3，4，5，6，…，n，故第7个单项式是13x2y7，第8个单项式是－15x2y8； (2)由(1)，可得第n个单项式为(－1)n+1(2n－1)x2yn，它的系数为(－1)n+1(2n－1)，次数为2＋n. 考点3　多项式 7.（广西梧州长洲区月考）在多项式3ab2＋ac＋1中，次数和项数分别为(　B　) A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．1，3 8.把2xy3－x2y－x3y2－3按字母y的升幂排列后，其中的第二项是(　A　) A．－x2y B．2xy3 C．－x3y2 D．－3 把2xy3－x2y－x3y2－3按字母y的升幂排列，即－3－x2y－x3y2＋2xy3，其中的第二项是－x2y. 9.（广西梧州蒙山县模拟）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为　12　 块，第n个图案中白色瓷砖块数为　(3n＋2)　块．（用含n的代数式表示） 观察图形发现：n＝1时，灰瓷砖的块数为4；n＝2时，灰瓷砖的块数为6；n＝3时，灰瓷砖的块数为8；…；当n＝5时，灰瓷砖的块数为2×5＋2＝12.第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖8块，第3个图案中白色瓷砖11块，第4个图案中白色瓷砖14块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5＋3(n－1)＝(3n＋2)块． 考点4　同类项与合并同类项 10.（广西贺州八步区月考）已知2axbn+1与－3ab2m是同类项，则(2m－n)x的值为(　C　) A．2m－n B．0 C．1 D．2 由同类项的定义，可得x＝1，n＋1＝2m，即x＝1，2m－n＝1，所以(2m－n)x＝11＝1. 11.小华同学在一次数学课外作业中完成的四道计算题如下：①x2＋x2＝x4；②2ab－ab＝2；③3xy2－2y2x＝xy2；④a2－2a＝－a.其中正确的有(　A　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 x2＋x2＝2x2；故①错误；2ab－ab＝ab，故②错误；3xy2－2y2x＝xy2，故③正确；a2与2a不是同类项，不能合并，故④错误；所以正确的有1个． 12.（广西崇左扶绥县月考）已知关于x的多项式－5x2＋(2－3n)x－(2m－1)x2－x－1中不含二次项和一次项时，求mn2的值． 原式＝－5x2－(2m－1)x2＋(2－3n)x－x－1＝(－4－2m)x2＋(1－3n)x－1， 由题意可知－4－2m＝0，1－3n＝0， 解得m＝－2，n＝， 所以原式＝－2 ... ...