3.3立方根 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3立方根浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 ; 考试时间：120分钟； ;命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的立方根是( ) A. B. C. D. 2.在，，，，，，相邻两个之间的个数逐次加这个数中，无理数共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.如果，那么的值为( ) A. B. C. D. 4.下列实数中，是无理数的( ) A. B. C. D. 5.在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是( ) A. B. C. D. 6.课堂上老师提出一个问题：“一个数是，它的立方根是多少？”小明脱口而出：“”老师十分惊奇，忙问计算的奥妙小明给出以下方法： 由，，能确定是两位数； 由的个位上的数是，因为，能确定的个位上的数是； 如果划去后面的三位得到数，而，，由此能确定的十位上的数是． 提示：，，， 已知为整数，请利用以上方法，则的每位数上的数字之和为( ) A. B. C. D. 7.在，，，，，，，每隔一个多一个多一个这个数中，无理数共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.已知的平方根是，的立方根是，则的值是 ． A. B. C. 或 D. 或 9.如图，，，是数轴上、、对应的实数，化简结果是( ) A. B. C. D. 10.规定：若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“最美实数”若是“最美实数”，则的值是( ) A. B. C. 或 D. 或 11.下列各数：，，，，，相邻的两个之间依次多一个，其中无理数有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是，则输出的的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知和是某正数的两个平方根，佳佳通过前面条件计算发现的立方根为无理数，的立方根为 ． 14.若将一个棱长为的立方体体积减少，而保留立方体形状不变，则棱长应减少 用含的代数式表示，若，则棱长应减少 ． 15.若与是同类项，则的立方根是 ． 16.是的算术平方根，，则的立方根为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知，均为正整数，且，，求的最小值． 18.本小题分 已知一个正方体的体积是，现在要在它的个角上分别截去个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 19.本小题分 若，均为正整数，且，，求的最小值． 20.本小题分 已知的平方根是，的立方根是求的平方根； 已知和是正数的平方根，求正数的值． 21.本小题分 阅读理解，观察下列式子： ； ； ； ； 根据上述等式反映的规律，回答如下问题： 由等式，，，所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数，，若_____，则；反之也成立． 根据上述的真命题，解答问题：若与的值互为相反数，求的值． 22.本小题分 已知第一个正方体纸盒的棱长为，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大． 求第二个纸盒的棱长； 第二个纸盒的表面积比第一个纸盒大多少？ 23.本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分 求，，的值； 求的平方根． 24.本小题分 对于结论：当时，也成立．若将看成的立方根，看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 25.本小题分 已知的算术平方根是，是的立方根，是的整数部分． _____， _____， _____； 求的立方根； 判断是有理数还是无理数，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， 的立方根是． 故选：． 利用立方根定义求解即可． 本题考查了立方根的理解，解决本题的关键是熟记立方根的定义． 2.【答案】 【解析】解：是有限小数，属于有理 ... ...