6.8余角和补角 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.8余角和补角浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 2.下列说法：等角的余角相等；如果大于，那么的倒数小于的倒数；连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离；正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数；若，则点是线段的中点，其中正确的说法有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.按如图的方法折纸，下列说法不正确的是( ) A. 与互余 B. C. 平分 D. 与互补 4.下列说法：如果，则与互为补角；如果，则与互为余角；如果，，则其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.将一副三角板含，，，角按如图所示的位置摆放在直尺上，则的余角度数是( ) A. B. C. D. 6.如果与互余，且，那么下列表示的补角的式子中，，，，，正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，为边上的中线，，则图中与互余的角共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.下列命题中，是假命题的是( ) A. 等角的补角相等 B. 两锐角的和是钝角 C. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 9.如图，已知，在内部且下列说法： 如果，则图中有两对互余的角； 如果作平分，则； 如果作平分，在内部，且，则平分； 如果在外部分别作，的余角，，则． 其中正确的个数是 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图，“若，则”这是根据( ) A. 同角的补角相等 B. 同角的余角相等 C. 等角的补角相等 D. 等角的余角相等 11.将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 12.如图，已知与互补，平分，，那么( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.一个角的补角比它的余角的倍还多，则这个角是_____． 14.如图，在同一平面内，，在内部引一条射线，在外部引一条射线，使得，，三点在同一条直线上，图中所有角均指小于的角下列结论： ； ； ； ． 其中正确的结论有 填上你认为所有正确结论的序号 15.如图，点是直线上一点，射线平分，在内部，在内部，且，，则下列四个结论正确的有_____填序号 ； 图中与互余的角有个； 图中相等的角有对； 图中互补的角有对． 16.将一副三角板按如图所示放置，有下列结论： ； 如果，则有； 如果，则有； 如果，必有． 其中正确的有_____填序号 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图所示，平分，平分若，． 求出及其补角的度数； 请求出和的度数，并判断与是否互补，并说明理由． 18.本小题分 数学活动课上，小明同学将一副三角板三角形和三角形的直角顶点和叠放在一起，固定三角板，将三角板绕顶点转动． 当转动到如图所示位置两块三角板没有重叠时， ． 当转动到如图所示位置两块三角板有一部分重叠时，其中边在内部．的值会发生改变吗？请作出判断并说明理由． 19.本小题分 设，的度数分别为和，且与互补，与互余． 求的值． 与是否互补，请说明理由． 20.本小题分 已知，与的和为，与互补本题所研究的角均大于小于 如图，当点在的内部，且点，在的同侧时： 若，则_____． 若射线在的内部，且满足，求的度数用含的式子表示． 直接写出所有可能的度数用含的式子表示． 21.本小题分 如图，是直线上一点，与互补，，分别是，的平分线． 根据题意，补全的探究过程括号内填相应的依据： 因为与互补， 所以_____． 又因为_____， 所以_____． 若，求的度数． 22.本小题分 如图，射线的方向是北偏东，射线的方 ... ...