2.6有理数的混合运算 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.6有理数的混合运算浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.对于不同的两个数，规定如下运算：，如计算的值为( ) A. B. C. D. 2.有下列计算： ． ． 其中错误的是( ) A. B. C. D. 3.米长的细绳，第次截去一半，第次截去剩下的，第三次截去剩下的如此下去，直到截去剩下的，则剩下的细绳长为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4.观察等式：；；，，已知按一定规律排列的一组数：、、、、、若，用含的式子表示这组数的和是( ) A. B. C. D. 5.商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是( ) A. 乙的定价是甲的 B. 甲比乙的定价多 C. 乙的定价比甲少 D. 甲的定价是乙的倍 6.我国古代易经一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示颗的是( ) A. B. C. D. 7.已知，，则( ) A. B. C. D. 8.百分数应用某种商品的平均价格在月份上调了，月份下降了，月份又上调了则这种商品的平均价格到月底上调了( ) A. B. C. D. 9.对任意不为的有理数，，的值不可能是( ) A. B. C. D. 10.下列算式中，正确的是( ) A. B. C. D. 11.计算的结果是( ) A. B. C. D. 12.米长的细绳，第次截去一半，第次截去剩下的，第三次截去剩下的如此下去，直到截去剩下的，则剩下的细绳长为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.定义一种新运算：则的值为 ． 14.已知正整数，，均小于，存在整数满足，则的值为 ． 15.在人工智能领域，二进制可以实现更强大的智能计算．现用二进制记数法来表示正整数，例如：，记作；，记作，则表示正整数为 ． 16.我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 底面半径为，高为的圆柱形水桶中装满了水小明先将桶中的水倒满个底面半径为，高为的圆柱形杯子，如果再将剩下的水倒在长、宽、高分别为，和的长方体容器内，水会溢出来吗？若没有溢出来，求出长方体容器内水的高度取． 18.本小题分 观察下面三行数： ，，，， ，，，， ，，，， 第行数按什么规律排列？ 第，行数与第行数分别有什么关系？ 取每行数的第个数，计算这三个数的和． 19.本小题分 老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题： ． 下面是小丽的解答过程： 原式 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 小丽的解答过程从第 步开始出错． 请你写出正确的解答过程． 20.本小题分 有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入“”“”“”“”中的某一个可重复使用，然后计算结果． 计算：． 若，请推算内的符号． 在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 21.本小题分 若，互为相反数，，互为倒数，，求的值． 22.本小题分 甲、乙两个工程队合修一条路，甲工程队修的长度比整条路的多，乙工程队修的长度是甲工程队修的这条路全长多少米？ 23.本小题分 六一儿童节一些同学去划船，大，小船共租了条，其中每条大船坐人，每条小船坐人，小船的数量不少于大船的数量，这些同学最多是多少人？你还能提出什么问题？写出一个． 24.本小题分 观察下列各式：，，，，，根据你发现的规律，回答下列问题： _____；写出算式即可 求的值． 25.本小题分 一项工程， ... ...