第一章特殊的四边形（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章特殊的四边形（能力提升） 一、单选题 1．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（　　） A． B． C． D． 2．矩形和直角三角形的位置如图所示，点在EG上，点在EF上.若，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形是菱形，点分别在边上，且．若，则的应数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形是正方形，点E、F分别在边、上，连接、和，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，下列直线是该菱形的对称轴的是（　　） A． B．和 C．和 D．全部都是 6．如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，垂直平分于点E，则的长为（　　） A． B． C．4 D．2 二、填空题 7．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么DE＝　 　，AD＝　 　，两个长方形的面积和＝　 　． 8．如图，在边长为12的菱形中，，为上方一点，且，则的最小值为　 　． 9．将正方形的边绕点A逆时针旋转，得到，连接．当点E落在的垂直平分线上时，的度数为　 　． 10．如图，双曲线上的一点，其中，过点M作轴于点N，连接．将绕点M逆时针旋转90°得到，且点O的对应点Q恰好落在该双曲线上，则的值为　 　． 11．将图1所示的菱形沿两条对角线剪开后重新拼成图2、图3两种图案，其中图2得到的大正方形的面积为5，图3得到的图形的外轮廓的周长为，则图1中　 　． 12．如图，中，，，，P为上一动点，于E，于F，则最小值是　 　． 三、计算题 13．在四边形中，． （1）如图1，若，，，求四边形的面积； （2）如图2，若，连接，，，直接写出的长度为_____； （3）如图3，在（2）的条件下，求四边形的周长_____． 14．一条盘水管的截面如图所示，水面宽垂直平分半径． （1）求的度数； （2）若的半径为6，求弦的长． （3）若连结，请判断四边形的形状，并给出证明． 四、解答题 15．如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上．在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1＝∠2．测得EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，则场地的边AB为多少米，BC为多少米？ 16． 如图， 在菱形 中， 点 是对角线的交点， ， 在 上取一点 ， 使得 ， 取 的中点 为 上的一个动点， 连结 ， 求 的最大值． 17．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF．连结 BD，EF交于点 O. （1）求证：四边形DEBF是平行四边形. （2）若BD⊥EF，△CBF的周长是12，求平行四边形ABCD 的周长. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题） 2．【答案】C 【知识点】矩形的性质；直角三角形的性质 3．【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；菱形的性质；三角形全等的判定-SAS 4．【答案】D 【知识点】正方形的性质；旋转的性质；三角形全等的判定-SAS 5．【答案】C 【知识点】菱形的性质 6．【答案】B 【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质 7．【答案】；； 【知识点】矩形的性质；正方形的性质 8．【答案】20 【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质；矩形的判定与性质 9．【答案】或 【知识点】三角形全等及其性质；线段垂直平分线的性质；正方形的性质；旋转的性质；三角形全等的判定-SAS 10．【答案】 【知识点】公式法解一元二次方程；矩形的性质；旋转的性质 11．【答案】 【知识点】勾股定理；菱形的性质；解直角三角形 12．【答案】 【知识点】三角形的面积；勾股定理；矩形的判定与性质 13．【答案】（1）， （2） （3） 【知识点】勾股定理；正方形的判定与性质 14．【 ... ...