浙教版九年级上 第3章 圆的基本性质 单元测试（含答案）

浙教版九年级上 第3章 圆的基本性质 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，若∠CAD=15°，则∠DAE=（　　） A．60° B．45° C．40° D．35° 2．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，OA=13，CE=1，则AB的长为（　　） A．5 B． C．8 D．10 3．如图：AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠BAD=23°，则∠ACD的大小为（　　） A．46° B．54° C．67° D．23° 4．如图，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB长为4米．⊙O半径长为3米，若点C为运行轨道的最低点．则点C到弦AB所在直线的距离是（　　） A．1米 B．2米 C．米 D．米 5．如图，AB是⊙O的弦，点C，D都在⊙O上，若∠ACB=40°，则∠ADB=（　　） A．20° B．40° C．50° D．70° 6．如图，AB是⊙O的直径，若AB=2AC，D是的中点，则∠CAD的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．如图，圆上依次有A，B，C，D四个点，AC，BD交于点P，连接AD，AB，BC，若∠ACB=40°，则∠ADB的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．（2025春 泗县期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作BE∥CD交AD于点E．若∠AEB=73°，则∠ABC的度数为（　　） A．117° B．107° C．105° D．97° 9．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且∠AOE的度数为70°，则∠B+∠ADC的度数为（　　） A．155° B．145° C．110° D．90° 10．如图，点A是优弧BC的中点，过点B作AC的垂线交AC于点E，与圆交于点D．若∠BDC=60°，且AE=3，则圆的半径为（　　） A． B．3 C． D． 11．如图，点A，B、C是⊙O与坐标轴三个交点，P是上动点（包括端点A和B），AN⊥PC于点N，⊙O半径为2，M（4，0），点P从A到B运动中，线段MN扫过面积是（　　） A．4+ B．5- C．8+π D．10-π 12．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，AB=2，BC=3，分别以点B，D为圆心，AB长为半径画弧，两条弧分别与BC，AD交于点E，F．则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，在⊙O中，∠BAC=45°，则∠BOC的度数为 _____． 14．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=50°，则∠BOD=_____． 15．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠ABE的度数为80°，则∠BAD的度数为_____． 16．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD的交点为E，AC∥OD．若∠BCE=65°，则∠B= _____°． 17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点D，∠ACD的平分线交AB于点E，交⊙O于点F．给出下面五个结论：①∠FAB=∠FCB；②EB=EC；③FA=FE；④当点E与点O重合时，若AB=6，则阴影部分的面积为；⑤当AE：BE=2：1时，△AEF与△BCE的面积比为3：1．上述结论中，正确结论的序号有 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB为直径，CH⊥AB于点H，CE平分∠BCH，交⊙O于点E，交AB于点D，EG⊥AB于点G． （1）求证：AC=AD； （2）若OD=OG=1，求CH的长度． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，点D是以AB为直径的⊙O一动点，且点D与点C位于直径AB的两侧，CD与AB交于点F，过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E． （1）当CD⊥AB时，求CD的长； （2）当CD经过圆心时，求△DCE的面积． 20．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB=AD，AC交BD于点E，已知∠BOC=45°． （1）求∠AED的度数； （2）若BE=4，求OE的长． 21．如图，A是△CDE外接⊙O上一点，且AD=AE，过点A的直径AB交DE于点F，交CE于点H，延长DC交AB的延长线于点P，连接DH． （1）求证：∠ADH=∠AEH； （2）若DH⊥EC，∠P=15°，AB=4，求DC的长． 22．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径 ... ...