13.2.1 三角形的边（同步练习·含解析）-2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 13.2.1 三角形的边 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 安溪县期末）如图，人字梯中间设计拉杆DE来固定，这样做的几何原理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性 2．（2025春 南通期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，5 B．4，5，9 C．5，12，18 D．7，15，23 3．（2025 古冶区三模）如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF，则下列说法正确的是（　　） A．外角和减少180° B．外角和增加180° C．周长变大 D．周长变小 4．（2024秋 江山市期末）已知三角形的两边长分别为3，6，则第三边的长不可能是（　　） A．4 B．6 C．8.5 D．10 5．（2024秋 贵池区期末）△ABC中，AB＝6，BC＝2，若边AC的长为偶数，则△ABC的周长为（　　） A．12 B．14 C．15 D．16 6．（2025 河北模拟）如图，x的值可能是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 7．（2025 观山湖区校级一模）大多斜拉式大桥采用三角形盖梁支架，这样做的原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．三角形任意两边之和大于第三边 C．垂线段最短 D．三角形任意两边之差小于第三边 8．（2024秋 柳州期末）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，2，4 二．填空题（共5小题） 9．（2025春 崇明区期末）有4条线段的长度分别是4cm，7cm，8cm和11cm，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作 　 　 个不同的三角形． 10．（2025春 金山区期中）如果△ABC的两边长分别为5和7，那么第三边x的取值范围是 　 　 ． 11．（2025春 丰县月考）如果三角形的三边长分别为3，4，1﹣2a，那么a的取值范围是 　 　 ． 12．（2025 三明模拟）△ABC中，AB＝3，AC＝4，则BC的长可能是 　 　 （写出一个即可）． 13．（2025 高新区模拟）已知三角形的三边长分别是5、7、x，请写出一个x可能的取值 　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025春 项城市校级期末）如图，已知D、E是△ABC内的两点，问AB+AC＞BD+DE+EC成立吗？请说明理由． 15．（2024春 阜阳校级期中）已知x，y，z满足． （1）求x，z的值； （2）以x，y，z为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由． 13.2.1 三角形的边 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 安溪县期末）如图，人字梯中间设计拉杆DE来固定，这样做的几何原理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性 【考点】三角形的稳定性． 【专题】三角形；几何直观． 【答案】D 【分析】三角形具有稳定性，由此即可得到答案． 【解答】解：人字梯中间设计拉杆DE来固定，这样做的几何原理是三角形的稳定性． 故选：D． 【点评】本题考查三角形的稳定性，关键是掌握三角形具有稳定性． 2．（2025春 南通期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，5 B．4，5，9 C．5，12，18 D．7，15，23 【考点】三角形三边关系． 【专题】三角形；推理能力． 【答案】A 【分析】根据两边之和大于第三边判断即可． 【解答】解：A、∵3+4＝7＞5， ∴3，4，5三条线段能组成三角形，符合题意； B、∵5+4＝9， ∴4，5，9三条线段不能组成三角形，不符合题意； C、∵5+12＝17＜18， ∴5，12，18三条线段不能组成三角形，不符合题意； D、∵7+15＝22＜23， ∴7，15，23三条线段不能组成三角形，不符合题意． 故选：A． 【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边是解题的关键． 3．（2025 古冶区三模）如图 ... ...