【学霸笔记：同步精讲】第四章 §3 第1课时 对数函数的概念、图象和性质 课件--2026版高中数学北师大版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第四章　对数运算与对数函数 §3　对数函数 学习任务 核心素养 1．通过具体实例，了解对数函数的概念．(重点) 2．能用描点法或借助计算机工具画出具体对数函数的图象．(重点) 3．探索并了解对数函数的单调性与特殊点．(重点、难点) 4．知道对数函数y＝loga x与指数函数y＝ax互为反函数(a>0，且a≠1)．(重点) 1．通过学习对数函数的图象，培养直观想象素养． 2．借助对数函数性质的应用，培养逻辑推理素养． §3　对数函数 1．对数函数的定义是什么？ 2．什么是常用对数函数？什么是自然对数函数？ 3．反函数的定义是什么？ 4．对数函数的图象是什么形状？有哪些性质？ 必备知识·情境导学探新知 知识点1　对数函数的概念 函数y＝_____(a>0，且a≠1)叫作对数函数，其中a叫作对数函数的____，x是自变量． 知识点2　特殊的对数函数 常用对数函数 以__为底的对数函数_____ 自然对数函数 以_____为底的对数函数_____ §3　对数函数 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 loga x　 底数　 10　 y＝lg x　 无理数e　 y＝ln x 思考1．对数函数的解析式有何特征？ [提示]　在对数函数的定义表达式y＝loga x(a>0，且a≠1)中，loga x前边的系数必须是1，自变量x在真数的位置上，否则就不是对数函数． §3　对数函数 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 体验1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)对数函数的定义域为R． (　　) (2)函数y＝log2(2x)是对数函数． (　　) (3)函数y＝是对数函数． (　　) 体验2．下列函数是对数函数的是(　　) A．y＝log2x 　 B．y＝ln (x＋1) C．y＝logxe 　 D．y＝logx x √ ×　 ×　 ×　 §3　对数函数 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 知识点3　对数函数的图象和性质 a>1 01 01时，y>__； 当01时，y<__； 当0__ 在定义域(0，＋∞)上是__函数 当x值趋近于正无穷大时，函数值趋近于正无穷大； 当x值趋近于0时，函数值趋近于负无穷大 在定义域(0，＋∞)上是__函数 当x值趋近于正无穷大时，函数值趋近于负无穷大； 当x值趋近于0时，函数值趋近于正无穷大 §3　对数函数 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 0　 0　 0　 0　 增　 减 思考2．(1)底数a的取值与对数函数y＝loga x(a>0，且a≠1)的图象有什么关系？ (2)对数函数y＝loga x(a>0，且a≠1)与y＝有什么关系？ [提示]　(1)底数a与1的大小关系决定了对数函数图象的“升降”：当a>1时，对数函数的图象“上升”；当00，且a≠1)的图象与y＝lox(a>0，且a≠1)的图象关于x轴(即直线y＝0)对称． §3　对数函数 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 §3　对数函数 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 体验3．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)函数y＝log0.3x是减函数． (　　) (2)对数函数的图象一定在y轴右侧． (　　) (3)函数y＝log2x与y＝x2互为反函数． (　　) 体验4．函数 f (x)＝log2(x－1)的定义域是_____． √　 √　 × 　(1，＋∞) 第1课时　对数函数的概念、图象和性质 §3　对数函数 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 关键能力·合作探究释疑难 √ 类型1　对数函数的概念 【例1】　对数函数的图象过点M(16，4)，则此对数函数的解析式为(　　) A．y＝log4x　　 B．y＝lox ... ...