3 动量守恒定律 [科学推理] 根据动量定理,物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量,即F1Δt=m1v1'-m1v1,物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量,即F2Δt=m2v2'-m2v2,根据牛顿第三定律得F1=-F2,两个物体碰撞过程中每个时刻相互作用力F1、F2都大小相等、方向相反,故有m1v1'-m1v1=-(m2v2'-m2v2),变形为m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',这说明:两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和,并且该关系式对过程中的任意两时刻的状态都适用. [教材链接] (1)①由两个(或多个) ②中 ③以外 内 (2)①外力 外力 ②m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 例1 C [解析] 题图甲中,在光滑水平面上,子弹水平射入木块的过程中,子弹和木块组成的系统动量守恒,题图丙中两球匀速下降,说明两球组成的系统在竖直方向上所受的合外力为零,细线断裂后,两球组成的系统动量守恒,它们在水中运动的过程中,两球整体受力情况不变,遵循动量守恒定律,题图乙中系统受到墙的弹力作用,题图丁中斜面是固定的,题图乙、丁所示过程系统所受合外力不为零,动量不守恒,故只有甲、丙系统动量守恒,即C正确. 变式1 D [解析] 将斜劈与小物块看成一个系统,由于地面光滑,该系统在水平方向不受外力,故水平方向动量守恒,但竖直方向合外力不为零,故竖直方向动量不守恒,在小物块下滑过程中,物块与斜劈之间的摩擦力做功不为零,故机械能不守恒,D正确. 例2 (1)守恒 (2)不守恒 [解析] (1)子弹打击木块时间极短,且内力远大于木块与地面间的摩擦力和弹簧弹力,所以子弹和木块组成的系统动量守恒. (2)墙壁对弹簧有作用力,子弹、木块、弹簧组成的系统所受外力不为零,系统动量不守恒. 例3 B [解析] 设橡皮艇的质量为M,根据动量守恒定律可得mv0=(m+M)v0,解得M=m,故选B. 变式2 0.4 m/s 水平向左 [解析] 本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统,在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力,外力可以忽略不计,满足动量守恒定律的适用条件.设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向,他和车碰撞前的速度v1=5 m/s;乙同学和车碰撞前的速度v2=-4 m/s.设碰撞后两车的共同速度为v,则系统碰撞前的总动量为p=m1v1+m2v2,碰撞后的总动量为p'=(m1+m2)v.根据动量守恒定律可知p=p',即m1v1+m2v2=(m1+m2)v,代入数据解得v=-0.4 m/s,即碰撞后两车以0.4 m/s的速度共同运动,运动方向为水平向左. 例4 D [解析] 小球和木块的系统在水平方向上动量守恒,初状态系统动量为零,当小球到达最低点时,小球有最大速率,水平方向上系统动量为零,所以小球到达最低点时,木块有最大动量,即木块有最大速率,小球的重力势能转化为小球和木块的动能,则小球的机械能不守恒,故A、B、C错误;小球和木块的系统在水平方向上动量守恒,初状态系统动量为零,末状态系统在水平方向上动量为零,所以小球上升到最高点时,小球速率为零,木块的速率也为零,故D正确. 变式3 A [解析] 小球沿滑块上滑的过程中,小球和滑块组成的系统在水平方向上不受外力,因而系统在水平方向上动量守恒,小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v(若速度不相同,必然相对运动,此时一定不是最高点),由系统在水平方向上动量守恒得mv0=(M+m)v,所以v=,故选A. 随堂巩固 1.BC [解析] 动量守恒的条件是系统所受合外力为零,与系统内有无摩擦力无关,选项A错误,B正确.系统加速度为零时,根据牛顿第二定律可知,系统所受合外力为零,所以此时系统动量守恒,选项C正确.系统所受合外力不为零时,在某方向上合外力可能为零,此时在该方向上系统动量守恒,选项D错误. 2.C [解析] 甲、乙两人和小车组成的系统不受外力,所以动量守恒,小车向右运动说明甲、乙两人总动量向左,说明乙的动量大于甲的动量,但由于不知道两人质量关系,所以无法确定速度关系,故A、B错误,C正确;根据动量定理可 ... ...
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