滚动习题(一) [范围4.1~4.2] (时间:45分钟 分值:100分) 一、单项选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分) 1.[2024·云南昭通高二期末] 已知数列1,,2,2,4,…,根据该数列的规律,8是该数列的 ( ) A.第7项 B.第8项 C.第9项 D.第10项 2.[2024·金华东阳中学高二月考] 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=5,a4+a8=26,则S7= ( ) A.45 B.49 C.56 D.63 3.[2024·南京五校高二期中] 已知数列{an},{bn}均为等差数列,a2+b2=7,a8+b10=11,则a5+b6= ( ) A.9 B.18 C.16 D.27 4.[2024·东莞实验中学高二月考] 如图所示,已知某梯子共有5级,从上往下数,第1级的宽度为35厘米,第5级的宽度为43厘米,且各级的宽度从小到大构成等差数列,则第3级的宽度是( ) A.39厘米 B.40厘米 C.41厘米 D.42厘米 5.[2024·邯郸二中高二月考] 在数列{an}中,a1=4,an+1=an+3,若an=2023,则n等于 ( ) A.671 B.673 C.674 D.675 6.数列{an}的通项公式为an=n2+kn,那么“k≥-1”是“{an}为递增数列”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.观察下列数的规律:2,4,4,8,8,8,16,16,16,16,32,32,32,32,32,64,….则第100个数为 ( ) A.213 B.214 C.215 D.216 二、多项选择题(本大题共2小题,每小题6分,共12分) 8.若等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,记bn=,则 ( ) A.数列{bn}是公差为d的等差数列 B.数列{bn}是公差为2d的等差数列 C.数列是公差为d的等差数列 D.数列是公差为d的等差数列 9.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=S13,且(n+1)Sn>nSn+1(n∈N*),则下列说法中正确的是 ( ) A.a10
0,∴数列{an}为递增数列,充分性成立;当数列{an}为递增数列时,an+1-an=(n+1)2+k(n+1)-n2-kn=2n+1+k>0,∴k>-(2n+1)恒成立,又[-(2n+1)]max=-(2×1+1)=-3,∴k>-3,必要性不成立. ... ... 