第 五 单元圆 培优卷 （含答案）2025-2026学年人教版六年级数学上册

第 五 单元培优卷 时间：70分钟 分值:100分 得分： 一、用心填写。(第1~3题每空1分，其余每空2分，共24分) 1.约2000年前，我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是圆的周长约是它的直径的（ ）倍。任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作（ ）。 2.如图，一个圆的半径是（ ）dm，一个圆的周长是（ ）dm。 3.李叔叔要给图中这个饭桌的桌面铺上玻璃，至少需要（ ）m 的玻璃。如果给这个饭桌桌面的边缘围一圈塑料花边，至少需要（ ）m的塑料花边。 4.(新情境·生活体验)开心小学六年级的同学对校园里的树木采取“穿棉被”的防寒措施。如图，这棵树上的“棉被”最少需要约（ ）cm长的草绳。 5.如图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是25.12 cm，长方形的周长是（ ）cm，圆的面积是（ ）( 6.如图，大圆和小圆的半径之比是（ ），如果涂色部分的面积比空白部分的面积多25.12平方厘米，那么大圆的面积是（ ）平方厘米。 7.开心游乐园计划打造一个表演区域，最初设计为圆形，因需要加入一条宽1.2米的长方形特效通道，便将圆形区域分割成两个相同的半圆形区域并向外扩展。若此时每个半圆形区域的周长为66.82米，则改造后(包含长方形特效通道)的表演区域总面积是（ ）平方米。 8.有一批水泥材质的污水管道，管道的外圆半径是20cm。如图，施工师傅把其中一根污水管道滚动到墙角，滚动了（ ）圈。 9.如图，在半圆形空地的三角形区域里种植郁金香，其余部分铺草坪。已知这个半圆形空地的半径为5 米，则铺草坪的面积是（ ）平方米。 10.乐乐用学过的几何图形为宠物储粮桶设计了一个“骨头”图案。图中的“骨头”是由一个长方形和四个 圆组成的，已知长方形的长是60厘米，宽是20厘米，则整个“骨头”的面积是（ ）平方厘米。 二、精心选择。(每题3分，共21分) 1.一张长20cm、宽12cm的长方形纸最多可以剪下（ ）个半径为2cm 的圆。 A.15 B.30 C.45 D.60 2.公园里有一种供游客休息的凳子，形状如下图，这种凳子座面的面积是（ ）m 。 A.37.68 B.9.42 C.6.28 D.50.24 3.在解决“已知圆的直径为6cm，求这个圆的面积”这个问题时，聪聪根据圆面积公式的推导过程分步求结果:第一步是3.14×6=18.84(cm),第二步是18.84÷2=9.42(cm),则第三步的算式是( )。 A.9.42×6 B.9.42×3.14 C.9.42×(6÷2) D.18.84×(6÷2) 4.如图，有两个大小不同但互相咬合的齿轮，大齿轮的直径是60cm，小齿轮的直径是20cm。当小齿轮转动3圈时，大齿轮转动了（ ）圈。 A.1 B.3 C.6 D.9 5.如图，中间部分是面积为16平方厘米的正方形，与这个正方形每一条边相接的都是圆心角为90°的扇形。涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 6.如图，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，则外道起点与内道起点相差约（ ）米。(得数保留两位小数) A.1.22 B.3.83 C.7.66 D.无法确定 7.用两张同样大小的正方形卡纸，按照图中两种不同的方式分别剪出甲、乙两种规格的圆，甲和乙面积的比是（ ）。 A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.16:1 三、细心计算。(10分) (1)求图中涂色部分的周长。 (2)求图中涂色部分的面积。 四、操作与实践。(共8分) (1)在正方形 B中画一个图形并涂色，使涂色部分的面积和正方形A中涂色部分的面积相等。(5分) (2)算一算，正方形 A 中涂色部分的面积是（ ）( (3分) 五、解决问题。(共37分) 1.阳光小学在学期末计划召开“家、校、企”三方圆桌会议，针对学生就餐问题进行座谈。 (1)李老师作为此次会议的负责人，想给学校会议室的圆桌铺一块新的圆形桌垫，三名同学测量出了下面三个数据。 ①圆桌木板的厚度为5cm 。②圆桌桌面内的最长距离为4m。③圆桌高度为0.8m。 如果你 ... ...