【精品解析】1.3勾股定理的应用（一阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试

1.3勾股定理的应用（一阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2024八上·南海月考）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即，，，则（　　） A．8 B．10 C．12 D．13 2．（2024八上·龙岗月考）某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（是的对应点），顶部边缘处到桌面的距离为，则底部C处与E处之间的距离为（　　） A． B． C． D． 3．（2025八上·射洪期末）一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图所示的隧道（隧道下方为长方形，上方为半圆形拱门），则卡车的外形不得高于（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 4．（2018八上·张家港期中）如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么 的值为（　　） A．256 B．169 C．29 D．48 5．（2024八上·深圳月考）如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（　　）． A． B． C． D． 6．（2024七上·桓台期末）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面，则水池的深度为（　　） A．5尺 B．10尺 C．12尺 D．13尺 7．（2024八上·衡南期末）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上了，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下滑（　　）． A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米 8．（2024七下·宜昌期中） 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离长度为1尺．将它往前水平推送10尺时，即＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为（　　） A．13.5尺 B．14尺 C．14.5尺 D．15尺 二、填空题 9．（2024八上·福田期中）如图所示，一棵大树在离地面米处断裂，断裂后树的顶部落在离底部米处．这棵大树在折断之前是　 　米． 10．（2024八上·顺德月考）将矩形纸片按如图所示折叠，已知，，，，则蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是 ． 11．（2024八上·电白月考）如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为　 　 12．（2024八上·电白月考）如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为　 　 13．如图所示的是某超市购物车的侧面简化示意图.测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，则点C到AB的距离为　 　 cm. 三、解答题 14．（2023八上·滕州开学考） “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”又到了放风筝的最佳时节．某校八年级班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：测得水平距离的长为米；根 ... ...