2.4　第1课时　有理数的加法 课件（共28张PPT）-初中数学苏科版（2024）七年级上册

(课件网) 第1课时　有理数的加法 第2章　2.4　有理数的加法与减法 1.了解有理数加法的意义. 2.会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.(重点) 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法法则.(难点) 学习目标 课堂引入 小学里，我们学过非负有理数的加法和减法运算，引入负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？ 一、有理数加法法则 问题　在主客场制的足球排位赛中，当两队积分相同时，如何计算球队的净胜球数？ 某支球队主场赢了3球，记作“+3”，客场输了2球，记作“-2”，则该队两场比赛的净胜球数为+1，可以用加法算式表示为(+3)+(-2)=+1. 上式表示+3与-2两个数相加的和+1，即净胜球数为1. 仿照上式填写表中的空格. 赢球数 净胜球数 算式 主场 客场 3 -2 1 (+3)+(-2)=+1 -3 2 3 2 -3 -2 3 0 0 -3 依据上表中的算式，请分情况讨论两个有理数相加的情况. 提示 赢球数 净胜球数 算式 主场 客场 3 -2 1 (+3)+(-2)=+1 -3 2 -1 (-3)+2=-1 3 2 5 3+2=5 -3 -2 -5 (-3)+(-2)=-5 3 0 3 3+0=3 0 -3 -3 0+(-3)=-3 (1)两个加数的符号相同.如(+3)+(+2)=(+5)，(-3)+(-2)=(-5). 可以看出，和的符号与加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和. (2)两个加数的符号不同，如(+3)+(-2)=(+1)，(-3)+(+2)=(-1). 此时，和的符号与绝对值较大的加数的符号一致，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值. (3)两个加数中有一个是0.如(+3)+0=(+3)，0+(-3)=(-3). 此时，结果等于另一个加数，即一个数加0，结果还是这个数. 知识梳理 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把 相加. 异号两数相加，绝对值相等时，和为 ；绝对值不等时，取绝对值_____ 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数与0相加，仍得这个数. 绝对值 0 较大 的加数 　　计算下列各题： (1)180+(-10)； 例1 解　180+(-10)=+(180-10)=170. (2)(-10)+(-1)； 解　(-10)+(-1)=-(10+1)=-11. (3)5+(-5)； 解　5+(-5)=0. (4)0+(-2). 解　0+(-2)=-2. 反思感悟 (1)先判断类型(同号、异号等). (2)再确定和的符号. (3)最后进行绝对值的加减运算. 　　 　(1)填空. 跟踪训练1 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 -15 5 17 6 -8 18 -8 -6 - 10 -10 + 23 23 + 10 10 - 14 -14 (2)在每题后面的横线上填写和的符号、运算过程或结果. ①(+3)+(+5)=+　　　=　　； ②(-3)+(-5)=　　　=　　； ③(-16)+10=-(16-10)=　　； ④(-16)+18=　　　　=　　； ⑤(-1)+0=　　； ⑥(+2 024)+(-2 024)=　　. (3+5) 8 -(3+5) -8 -6 +(18-16) 2 -1 0 二、有理数加法的应用 　　足球循环赛中，红队与黄队的比分为4∶1，黄队与蓝队的比分为1∶0，蓝队与红队的比分为1∶0，计算各队的净胜球数. 例2 解　每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(-2)=+(4-2)=2， 黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(-4)=-(4-2)=-2， 蓝队共进1球，失1球，净胜球数为(+1)+(-1)=0. 反思感悟 用有理数加法解决实际问题时，根据已知条件，理解题意，列出算式，进而解决问题. 　　 　海平面的高度为0 m.一艘潜艇从海平面先下潜40 m，再上升15 m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置(上升为正，下潜为负). 跟踪训练2 解　潜艇下潜40 m，记作-40 m；上升15 m，记作+15 m. 根据题意，得(-40)+(+15)=-(40-15)=-25(m). 故现在这艘潜艇位于海平面下25 m处. 三、思维拓展：用“>”或“<”号填空 知识梳理 1.如果a>0，b>0，那么a+b>0； 2.如果a<0，b<0，那么a+b<0； 3.如果a>0，b<0，>，那么a+b>0； 4.如果a<0，b>0，>，那么a+b<0. 　　如图，点A ... ...