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课件网) 第2章 有理数的运算 2.6 有理数的混合运算 1.掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算.(重点) 2.会灵活运用运算律简化运算. 3.会利用有理数的混合运算解决简单实际问题.(难点) 学习目标 一座圆形花坛的半径为3 m，中央雕塑的底面是边长为1.2 m的正方形(如图)，请用算式表示该花坛的种花面积.这个算式有哪几种运算？应怎样计算？计算结果是多少？ 情境引入 一、有理数的混合运算 问题1 思考：下面的算式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ (4+50)÷2×-1. 提示 含有加减、乘除和乘方运算. 有理数混合运算的法则：先算 ，再算 ，最后算 .如有括号，先进行括号里的运算. 知识梳理 乘方 乘除 加减 计算： (1)-17+17÷(-1)2 025-52÷(-0.2)2； 例1 解 -17+17÷(-1)2 025-52÷(-0.2)2 =-17-17-25÷ =-17-17-25×25 =-659. (2)×. 解 × =-× =-×4+× =-3- =-. 计算： (1)13+(-7)-(-9)+5×(-2)； 跟踪训练1 解 13+(-7)-(-9)+5×(-2) =13+(-7)+9+(-10) =5. (2)÷； 解 ÷ =×(-60) =×(-60)-×(-60)+×(-60)-×(-60) =-40+6+(-10)+24 =-20. (3)-12 026-(1-0.5)××[3-(-3)3]； 解 -12 026-(1-0.5)××[3-(-3)3] =-1-××(3+27) =-1-××30 =-1-5 =-6. 解 ×÷÷(-3)2 =××÷9 =××× =. (4)×÷÷(-3)2. 二、有理数混合运算的实际应用 问题2 底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形水桶中装满了水.小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm，高为5 cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50 cm，20 cm和20 cm的长方体容器内.长方体容器内水的高度大约是多少cm？(π取3，容器的厚度不计) 提示 水桶内水的体积为π×102×30 cm3，倒满2个杯子后， 剩下的水的体积为(π×102×30-2×π×32×5)cm3. (π×102×30-2×π×32×5)÷(50×20) =(9 000-270)÷1 000 =8 730÷1 000 =8.73(cm). 即长方体容器内水的高度大约是8.73 cm. (2025·金华模拟)出租车司机老王某天上午从儿童公园门口出发，沿东西走向的吴宁东西路行驶，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送七位乘客的行车里程(单位：km)如下：-2，+4，-2.6，-5，-3.4，+8，-6. (1)将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在儿童公园的哪个方向？距离是多少？ 例2 解 -2+4-2.6-5-3.4+8-6=-7(km)， 所以在西边7 km处. (2)若出租车耗油量为0.6 L/km，王师傅接送七位乘客，出租车共消耗汽油多少L？ 解 0.6×(2+4+2.6+5+3.4+8+6)=18.6(L)， 即出租车共消耗汽油18.6 L. (3)若出租车起步价为8元，起步里程为3 km(包括3 km)，超过3 km的部分每千米2.2元，接送完第四位乘客后，王师傅得车费多少元？ 解 8+8+(4-3)×2.2+8+8+(5-3)×2.2=38.6(元)， 即王师傅得车费38.6元. (1)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，为占有市场份额，现需降价处理，经市场调查发现，每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，则售价为每件57元时，获得的利润是 元. 跟踪训练2 解析 当售价为每件57元时，获得的利润是 (57-40)× =17×360 =6 120(元). 6 120 (2)一天，甲、乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是 -1 ℃，乙此时在山脚测得温度是5 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6 ℃，求这个山峰的高度. 解 [5-(-1)]÷0.6×100 =(5+1)÷0.6×100 =6÷0.6×100 =10×100 =1 000(米)， 即这个山峰的高度大约是1 000米. 有理数混合运算的法则是： (1)先算乘方，再算乘除，最后算加减. (2)如有括号，先进行括号里的运算. 1.下列计算正确的是 A.(-1)×(-2)×(-3)=6 B.(-36)÷(-9)=-4 C.×÷(-1)= D.(-4)÷×(-2)=16 √ 解析 A项，(-1) ... ...
