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课件网) 第2章 有理数的运算 2.2 有理数的减法(1) 1.掌握有理数的减法法则.(难点) 2.会进行有理数的减法运算.(重点) 学习目标 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 848米，吐鲁番盆地最低点的海拔高度大约是-154米.问：两处高度相差多少米？ 情境引入 一、有理数的减法法则 问题1 一天，厦门的最高气温是9 ℃，哈尔滨的最高气温是-7 ℃，这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？ 提示 厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9-(-7)表示.根据减法是加法的逆运算，可以想成什么数加上(-7)等于9？而16+(-7)=9，所以9-(-7) =16. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 知识梳理 相反数 计算下列各题： (1)(-3)-(-5)； 例1 解 (-3)-(-5)=(-3)+5=2. (2)0-7； 解 0-7=0+(-7)=-7. (3)7.2-(-4.8)； 解 7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12. (4)-5. 解 -5=+=-8. 有理数减法中的“两变”：一变是变运算符号，把“-”(减号)变为“ + ”(加号)；二变是变减数的性质符号，即减数由正变负或由负变正. 反思感悟 (1)计算：-2-(-3)的值是 A.-5 B.5 C.1 D.-1 跟踪训练1 √ (2)填空： ①0-(-3)=0+ = ； ②(-5)-3=(-5) (-3)= ； ③13-(-13)= 13+ = . 3 3 + -8 13 26 (3)计算：①(+8)-(+5)； 解 (+8)-(+5)=(+8)+(-5)=3. ②(+8)-(-5)； 解 (+8)-(-5)=(+8)+5=13. ③(-8)-(-5)； 解 (-8)-(-5)=(-8)+5=-3. ④(-8)-(+5)； 解 (-8)-(+5)=(-8)+(-5)=-13. ⑤10-6； 解 10-6=4. ⑥6-10. 解 6-10=6+(-10)=-4. 二、有理数减法的实际应用 问题2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-415米.哪里的海拔更低？低多少米？ 提示 -415-(-154)=-415+154=-261(米)， 所以死海湖面的海拔更低，比吐鲁番盆地最低点的海拔低261米. 某市外国语学校举行消防知识抢答赛，全校最后有5支代表队进行决赛，每队的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，决赛结束后，各队的得分(单位：分)情况如表. 例2 第1队 第2队 第3队 第4队 第5队 100 150 -400 350 -100 (1)第一名超过第二名多少分？ 解 由表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了 -400分. 350-150=200(分)， 所以第一名超过第二名200分. 第1队 第2队 第3队 第4队 第5队 100 150 -400 350 -100 (2)第一名超过第五名多少分？ 解 350-(-400)=350+400=750(分)， 所以第一名超过第五名750分. (1)(2025·杭州拱墅区期末)我国地域辽阔，南北温差大.某日哈尔滨的最高气温为-8 ℃，海口的最高气温为23 ℃，则该日这两地的温差为 A.31 ℃ B.23 ℃ C.16 ℃ D.15 ℃ 跟踪训练2 解析 由题意，得23-(-8)=23+8=31(℃)， 所以该日这两地的温差为31 ℃. √ (2)矿井下A，B，C三处的高度分别是-37 m，-129.8 m，-71.3 m，A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？ 解 A处比B处高-37-(-129.8)=92.8(m)， C处比B处高-71.3-(-129.8)=58.5(m)， A处比C处高-37-(-71.3)=34.3(m). (3)(2025·金华模拟)请列式计算： ①求绝对值小于5的所有整数的和； 解 绝对值小于5的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4， 所以(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4=0. ②设m为5与-12的差，n比6的相反数大5，求m+n的值. 解 由题意得m=5-(-12)=5+12=17，n=-6+5=-1， 所以m+n=17+(-1)=16. 1.比-2小1的数是 A.-3 B.-1 C.1 D.3 √ 解析 -2-1=-(1+2)=-3. 2.我们规定新运算“Θ”：aΘb=a-，例如：2Θ3=2-，那么Θ= . 解析 由题可知，Θ=-==. 3.把下列减法运算转换成加法运算. (1)4-(-3)； 解 4-(-3)=4+3. (2)(-3)-(-1)； 解 (-3)-(-1)=-3+1. (3)(-7)-5 ... ...
