北师大版九年级下 第2章 二次函数 单元测试（含答案）

北师大版九年级下 第2章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A．y= B．y=x2-1 C．y=3x+1 D．y=（x-1）2-x2 2．下列二次函数中，其图象的顶点坐标是（-2，-1）的是（　　） A．y=（x-2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x-2）2-1 D．y=（x+2）2-1 3．对于二次函数y=-（x+2）2-1，当函数值y随x的增大而减小时，则x的取值范围是（　　） A．x＜-1 B．x＜-2 C．x＞-1 D．x＞-2 4．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得新的抛物线对应的函数解析式为（　　） A．y=2（x-3）2+1 B．y=2（x+3）2+1 C．y=2（x-3）2-1 D．y=2（x+3）2-1 5．二次函数y=x2-2x-3图象与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，1） B．（1，0） C．（-3，0） D．（0，-3） 6．如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=2，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（　　） A．（3，2） B．（4，3） C．（3，3） D．（5，3） 7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0），与y轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线x=1，则下列结论中：①a+c=b；②方程ax2+bx+c=0的解为-1和3；③2a+b=0；④c-a＞2，其中正确的结论为（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9．如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为米时，水面的宽度为（　　） A．8米 B．9米 C．10米 D．11米 10．已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 … y … 0.56 0.25 -0.04 -0.31 -0.56 … 则该函数与x轴的其中一个交点的横坐标的范围是（　　） A．-2.6＜x＜-2.5 B．-2.5＜x＜-2.4 C．-2.4＜x＜-2.3 D．-2.3＜x＜-2.2 11．如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点在1和2之间，与x轴的交点在-1和0之间，则下列结论错误的是（　　） A．b=-2a B．此抛物线向下移动c个单位后过点（2，0） C．-1＜a＜- D．方程x2-2x=有实根 12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴负半轴交于（-，0），对称轴为直线x=1．有以下结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③若点（-3，y1），（3，y2），（0，y3）均在函数图象上，则y1＞y3＞y2；④若方程a（2x+1）（2x-5）=1的两根为x1，x2且x1＜x2，则x1＜-＜＜x2；⑤点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的范围为a≥-4．其中结论正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题） 13．已知二次函数y=（2m-3）x2有最大值，则m取值范围是 _____． 14．已知二次函数y=x2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（-1，-1）、B（5，-1），那么该二次函数图象的对称轴为直线_____． 15．如图，二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n交点的横坐标分别为-2和1，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是 _____． 16．定义：由两条与x轴有相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．已知抛物线与抛物线组成一个如图所示的“月牙线”，则a：b：c= _____． 17．如图，函数G的图象是由y=x2+2x+2（x≤0）的图象C1和它关于（0，2）成中心对称的图象C2组成．在函数G的图象上若存在不重合的两点A（a,y1），B（b,y2），且a＜0＜b,a+b=0．当a≤x≤b时，函数G的最大值和最小值均为定值，则a的取值范围为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … -2 -1 0 2 … y … -3 -4 -3 5 … （1）求二次函数的 ... ...