【学霸笔记：同步精讲】第3章 3.1 3.1.2 表示函数的方法 讲义----2026版高中数学湘教版必修第一册

3.1.2　表示函数的方法 学习任务 核心素养 1．掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法．(重点) 2．会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．(难点) 1．通过函数表示的图象法培养直观想象素养． 2．通过函数解析式的求法培养数学运算素养． (1)已建成的京沪高速铁路总长约1 318千米，设计速度目标值为380千米/时．若京沪高速铁路时速按300千米/时计算，火车行驶x小时后，路程为y千米，则y是x的函数，可以用y＝300x来表示，其中y＝300x叫作该函数的解析式． (2)如下图是某中学升学率的变化曲线： (3)下表是大气中氰化物浓度与污染源距离的关系表： 污染源距离 50 100 200 300 500 氰化物浓度 0.678 0.398 0.121 0.05 0.01 根据初中学过的知识，说出问题(1)、(2)、(3)分别是用什么法表示函数的？ 知识点　函数的表示法 任何一个函数都可以用解析法、列表法、图象法三种形式表示吗？ [提示]　不一定． 并不是所有的函数都可以用解析式表示，不仅如此，图象法也不适用于所有函数，如D(x)＝ 列表法虽在理论上适用于所有函数，但对于自变量有无数个取值的情况，列表法只能表示函数的一个概况或片段． 函数三种表示法的优缺点比较 1．已知函数f (x)由下表给出，则f (3)等于(　　) x 1≤x<2 2 2