【新教材】专题1.4 全等三角形八大题型（一课一练）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册同步练习浙教（2024）版 专题1.4全等三角形八大题型（一课一练） 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．如图，已知，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．一个三角形的三条边的长分别是5，8，9，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是（ ） A． B． C．或 D．或 3．下列是真命题的个数有（ ） ①同旁内角互补，两直线平行； ②若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等； ③平行于同一条直线的两条直线也互相平行； ④全等三角形的周长相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，边长为的正方形纸片被分成全等的四部分（图），阴影四边形的最短边为，将其重新拼接得到新的正方形（图），则如图小正方形的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，是对应点，下列结论错误的是（ ） A．和是对应角 B．和是对应角 C．和是对应边 D．和是对应边 7．已知，， 三角形的面积为8， 则边上的高是（ ） A． B．2 C．6 D．12 8．如图，，则下列结论 ①；②；③；④． 其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，将两个完全相同且面积为的直角三角形按如图摆放，点B、C、D在同一直线上，点E在上，，，若，则长为（　　） A． B． C． D．cm 10．如图，在四边形中，，，，，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点D匀速运动，若与在某一时刻全等，则点Q运动速度为（ ） A．或 B． C．或 D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，，的延长线经过点，交于，，，，则 °． 12．如图，，则的度数为 ． 13．如图，，点B和点D，点C和点E是对应顶点，那么的对应边为 ，的对应角为 ． 14．已知，其中，，，则中的的长度为 ． 15．如图，的边长长为，将向上平移得到，已知四边形为长方形，则阴影部分的面积为 ． 16．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的“弦图”，它是由四个全等的直角三角形（）和中间一个小正方形组成一个大正方形．若，，则小正方形的周长为 ． 17．如图，已知的延长线经过点，交于点．若，，则 ． 18．如图，在锐角中，，，P为上一动点，将，分别沿，向外翻折，得到，，连接，当面积的最小值为8时，则的面积为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图，已知． (1)写出与之间的数量关系及位置关系，并说明理由； (2)若，求的长． 20．如图，已知，是的高，点在延长线上，点在上，，和是对应边，试证明：． 21．如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段的两个端点及点均在格点上．请在网格中仅用直尺按下列要求作图，并回答问题． (1)过点作的平行线．（点在点的上方） (2)点是线段与网格线的交点，连接，写出的同旁内角 ． (3)在上找一点，连接，使得最短，你作图的依据是 ． (4)连接，在网格中找一格点，使得． 22．如图，已知，是锐角，，，延长交于点F，交于点G． (1)判断直线与是否垂直？请说明理由； (2)若，求的度数． 23．项目主题：探索全等的图形 素材一：轴对称、平移与旋转都是由现实世界广泛存在的某些现象而抽象得到的基本变换，反映了图形与图形之间的变化关系．在这样的变换下图形中任意两点之间的距离保持不变，从而使得线段的长度、角的大小乃至整个图形的形状和大小基本不发生变化． 素材二：我们知道一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互 ... ...