16.1.2 幂的乘方与积的乘方 【基础堂清】 知识点1 幂的乘方 1. 计算(a6)3的结果是 ( ) A.a8 B.a9 C.a11 D.a18 2.下列计算错误的是 ( ) A.(a5)5=a25 B.(x4)m=(x2m)2 C.x2m=(-xm)2 D.a2m=(-a2)m 3.计算:(-m2)5+(-m5)2= . 知识点2 幂的乘方的推广及其逆运用 4.若3x=a,3y=b,则32x+y的值为 ( ) A.ab B.a2b C.ab2 D.3a2b 5.若a3m=4,则a9m的值为 . 知识点3 积的乘方 6.下列等式中,计算正确的是 ( ) A.a2·a9=a11 B.x3-x2=x C.(3pq)2=9pq D.(3x2)3=9x6 7.计算: 2= . 知识点4 积的乘方的逆运算 8.计算82 027×(-0.125)2 026的结果为 ( ) A.-8 B.8 C.-0.125 D.0.125 9.如果(-2am·bm+n)3=ka9b15,那么k+m+n的值为 . 【能力日清】 10.已知2a+5b-4=0,则4a×32b的值为 ( ) A.8 B.16 C.32 D.64 11.计算:(1)(-x)·x2·(-x)6. (2)(y4)2+(y2)3·y2. 12.计算:(1)[(-m)2]3. (2)(-2ab)3+9a3b3. (3)(-a3)2·a3+(-a2)·a7-(2a3)3. 13.已知(27x)2×92=316,求x的值. 14.阅读下列材料,并回答问题. 若a3=2,b5=3,则a,b的大小关系是a b.(填“<”或“>”) 解:因为a15=(a3)5=25=32,b15=(b5)3=33=27,32>27,所以a15>b15, 所以a>b. (1)上述求解过程中,逆用了 的运算性质.(填序号) ①同底数幂的乘法 ②幂的乘方 ③积的乘方 (2)已知x7=2,y9=3,通过计算比较x与y的大小. 【素养提升】 15.若2a=5b=10. (1)猜想a+b与ab的大小关系. (2)证明(1)中你的猜想. 参考答案 1.D 2.D 3.0 4.B 5.64 6.A 7.x6y2 8.B 9.-3 10.B 11.解:(1)(-x)·x2·(-x)6 =-x3·x6 =-x9. (2)(y4)2+(y2)3·y2 =y8+y6·y2 =2y8. 12.解:(1)原式=m6. (2)原式=-8a3b3+9a3b3 =a3b3. (3)原式=a6·a3-a9-8a9 =-8a9. 13.解:(27x)2×92=36x·34=36x+4, ∴6x+4=16,解得x=2,∴x的值为2. 14.解:(1)②. (2)∵x63=(x7)9=29=512,y63=(y9)7=37=2 187,2 187>512, ∴x63
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