2 万有引力定律 [科学思维] 2.(3)G m地 R (4) 例1 AB [解析] 开普勒第三定律=k是开普勒研究天文学家第谷的行星观测记录时发现的,无法在实验室中得到验证,另外两个公式在实验室中可以得到验证. [教材链接] (1)乘积 二次方 (2)F=G (3)①6.67×10-11 N·m2/kg2 ②卡文迪什 例2 AD [解析] 万有引力定律适用于两质点间的相互作用,当两球体质量分布均匀时,可认为球体质量集中在球心,也可用万有引力定律计算万有引力,故A、D正确;当r→0时,两物体不能视为质点,万有引力定律不再适用,B错误;匀质大球球心周围各部分对匀质小球的万有引力的合力为零,故C错误. 变式1 B [解析] 根据F=G知,两物体间的距离保持不变,两物体的质量均减为原来的,则万有引力减小为原来的;仅一个物体质量减为原来的,则万有引力减小为原来的,故A错误,B正确.根据F=G知,两物体的质量均不变,两物体间的距离变为原来的,则万有引力变为原来的4倍;两物体间的距离变为原来的2倍,则万有引力变为原来的,故C、D错误. 例3 B [解析] 卡文迪什通过测出的引力常量进而测出了地球的质量,被称为“首个测量地球质量的人”,A项正确;万有引力定律是牛顿发现的,B项错误;实验利用了放大的原理,提高了测量的精确程度,C项正确;引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小,D项正确. 素养提升 1.(1)根据万有引力定律F=G,可知物体在地球的不同位置,受到的万有引力大小一样 (2)不考虑自转,万有引力等于重力 (3)万有引力的一个分力提供物体随地球转动需要的向心力 示例 A [解析] 根据万有引力等于重力,有=mg,g=,行星质量为地球的a倍,半径为地球的b倍,所以该行星表面由引力产生的重力加速度g'与地球表面的重力加速度g的比值为=,故A正确,B、C、D错误. 变式2 C [解析] 地球自转不可忽略时,物体受到的万有引力可分解为重力和向心力,所以物体在不同纬度处所受重力不同,在两极时轨道半径为零,向心力为零,此时万有引力等于重力,即F1=,在赤道上时轨道半径为地球半径,有=F2+mω2R,即F1=F2+mω2R,C正确,A、B、D错误. 随堂巩固 1.ABD [解析] 太阳对行星的引力规律是牛顿由开普勒行星运动定律结合匀速圆周运动的规律推导出来的,它不是实验得出的,太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力,选项A、D正确,C错误;太阳对行星的引力大小与太阳、行星的质量的乘积成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比,选项B正确. 2.B [解析] 若“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循万有引力定律,则受力应满足G=ma,因此加速度a与距离r的平方成反比,故选项B正确;已知月地距离为地球半径的60倍,根据万有引力定律F=G可知当苹果的质量与月球的质量相等时,地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的,但因为苹果的质量远小于月球的质量,故选项A错误;根据G=mg(R为星球半径),可得星球表面重力加速度g=,星球表面的重力加速度与星球质量和半径有关,故不能得到自由落体运动在月球表面的加速度约为地球表面的,故选项C错误;苹果在地球上受到的引力和苹果在月球上受到的引力与地球质量和半径及月球质量和半径有关,与地月距离无关,故不能得出此结论,选项D错误. 3.D [解析] 设两个质点的质量分别为m1、m2,根据题意可得F=G,其中一个质点的质量变为原来的2倍,另一质点质量保持不变,万有引力F'=G=8F,故选D. 4.A [解析] 重力就是由于物体受到地球的吸引而产生的,但重力只是万有引力的一个分力,故A错误.2 万有引力定律 学习任务一 万有引力定律的发现过程 [科学思维] 1.太阳与行星间引力的推导 (1)两个理想化模型:①将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.②将天体看成质点,且质量集中在球心上. (2)理论依据:①牛顿第二定律:太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力.②牛 ... ...
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