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课件网) 专题课：电场的力的性质 学习任务一 非点电荷电场的电场强度的叠加问题 学习任务二 电场线与轨迹结合问题 学习任务三 带电体在静电场中的受力和运动分析 随堂巩固 练习册 ◆ 备用习题 学习任务一 非点电荷电场的电场强度的叠加问题 ［科学思维］(1)等效法:在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景. (2)对称法:利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,可使复杂电场的叠加计算大大简化. (3)补偿法:将有缺口的带电圆环或圆板补全为圆环或圆板,或将半球面补全为球面,从而化难为易、事半功倍. (4)微元法:将带电体分成许多微元电荷,每个微元电荷看成点电荷,先根据库仑定律求出每个微元电荷产生的电场强度,再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度. (5)极限法:对于从给出的较为复杂的电场强度表达式中选出合理的表达式这一类题目,当采用其他方法不能计算出时,一般采用极限法,将表达式中的距离推向极端值(一般是推向零,或者无穷大,或者题中的其他长度值),从而定性判断出结果正误，用极限法进行某些物理过程分析时,具有化难为易、化繁为简的效果. 例1 (等效法)
为足够大的不带电的金属板,在其右侧距离为
的位置放一个电荷量为
的点电荷
,金属板右侧空间的电场分布如图甲所示,
是金属板表面上与点电荷
距离为
的一点.几位同学想求出
点的电场强度大小,但发现很难,经过研究,他们发现图甲的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的.图乙是两等量异种点电荷周围的电场线分布图,两点电荷的电荷量的大小均为
,它们之间的距离为
,虚线是两点电荷连线的中垂线，静电力常量为
.由此他们分别对甲图中
点的电场强度方向和大小作出以下判断,其中正确的是( ) A.方向沿
点和点电荷的连线向左,大小为
B.方向沿
点和点电荷的连线向左,大小为
C.方向垂直于金属板向左,大小为
D.方向垂直于金属板向左,大小为
[解析] 从图乙中可以看出,
点电场强度方向垂直于金属板向左;正、负点电荷在
点产生的电场相叠加,合场强大小为
,故选项C正确. √ 例2 (对称法)如图所示，一半径为
的圆盘上均匀分布着电荷量为
的电荷，在垂直于圆盘且过圆心
的轴线上有
、
、
三个点，
和
、
和
、
和
间的距离均为
，在
点处有一电荷量为
的固定点电荷.已知
点处的电场强度为零，则
点处电场强度的大小为(
为静电力常量)( ) B A.
B.
C.
D.
[解析]
点处的电场强度为零，说明
与
在
点处产生的电场强度大小相等、方向相反，即
，由于
点和
点相对于圆盘是对称的，因此
在
点产生的电场强度的大小为
，点电荷
在
点产生的电场强度
，则
点处的合电场强度大小为
，故B正确. 例3 (补偿法)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图所示，半径为
的球体上均匀分布着电荷量为
的电荷，在过球心
的直线上有
、
两个点，
和
、
和
间的距离均为
.现以
为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为
，球的体积公式为
，则
点处的电场强度大小为( ) B A.
B.
C.
D.
[解析] 未挖空腔时，
，挖出的球体在A点 ... ...
