第17章 因式分解（单元测试·含解析）-2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第17章 因式分解 一．选择题（共10小题） 1．（2025春 西固区校级月考）下列各式能用两数和（差）的平方公式进行因式分解的是（　　） A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4 2．（2024秋 潮阳区期末）下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　） A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．﹣18x4y3＝﹣6x2y2 3x2y C．x2+2x+1＝x（x+2）+1 D．a2﹣6a+9＝（a﹣3）2 3．（2024秋 通许县期末）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1 B． C．a（a+1）＝a2+a D．9x2﹣25y2＝（3x﹣5y）（3x+5y） 4．（2025春 碑林区校级月考）下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．a2+b2 B．﹣a2+b2 C．﹣a2﹣b2 D．a2﹣2ab+b2 5．（2025春 碑林区校级月考）若x2﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，则k的值一定为（　　） A．5 B．7或﹣5 C．±5 D．5或﹣7 6．（2025春 玄武区校级月考）化简（﹣2）2025+（﹣2）2026，结果为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣22025 D．22025 7．（2024秋 环江县期末）如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣9 8．（2024秋 香河县期末）若4x2+kx+25＝（2x+a）2，则k+a的值可以是（　　） A．25或﹣25 B．﹣15 C．15 D．20 9．（2024秋 长沙期末）若x2+ax+16是一个完全平方式，则常数a的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．±8 D．无法确定 10．（2025春 兰溪市期末）把5（a﹣b）+m（b﹣a）提公因式后一个因式是（a﹣b），则另一个因式是（　　） A．5﹣m B．5+m C．m﹣5 D．﹣m﹣5 二．填空题（共5小题） 11．（2025 临洮县二模）因式分解2m2﹣4m+2＝　 　 ． 12．（2025 江都区校级模拟）因式分解：ab3+4ab﹣4ab2＝　 　 ． 13．（2025 余姚市三模）因式分解：2xy2﹣4xy＝　 　 ． 14．（2025 厦门模拟）分解因式x（x﹣2）+（2﹣x）的结果是　 　 ． 15．（2025春 高密市月考）多项式x2﹣mxy+9y2能用完全平方因式分解，则m的值是　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．（2024春 宏伟区期中）分解因式． （1）﹣2x3y2+28x2y﹣4xy； （2）（x2+y2）2﹣4x2y2． 17．（2024春 覃塘区期中）因式分解： （1）x2﹣y2﹣4y﹣4； （2）xy2（a﹣b）﹣x2y（b﹣a）． 18．（2024春 渠县校级期中）（1）分解因式：4x3﹣16x2y+16xy2； （2）用简便方法计算：3.14×50.52﹣3.14×49.52． 19．（2024春 奉化区校级期中）因式分解： （1）（a2+b2）2﹣4a2b2； （2）3x3+12x2+12x． 20．（2024春 瓯海区校级期末）数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图1依次记A、B、C三类，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和． 方法1：　 　 ； 方法2：　 　 ． （2）请直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的一个等量关系 　 　 ． （3）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A类卡片 　 　 张，B类卡片 　 　 张，C类卡片 　 　 张． （4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值． ②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2． 第17章 因式分解 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2025春 西固区校级月考）下列各式能用两数和（差）的平方公式进行因式分解的是（　　） A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4 【考点】因式分解﹣运用公式法． 【专题】计算题；整式；运算能力． 【答案】D 【分析】根据完全平方公式的结构特点，逐个分析得结论． 【解答】解：A．由于x2+1是两项，不能用两数和（差）的平方公式进行因式分解； B．x2+2x+1能用两数和 ... ...