模块素养测评卷(一) 1.C [解析] =,即=,故n-2=3!=6,解得n=8.故选C. 2.B [解析] 将==1代入经验回归方程,得1=-1,故=2.故选B. 3.C [解析] 先让甲在B,C,D,E中选择一种工作,有=4(种)情况,再让其他4人选择剩余的四种工作,有=24(种)情况,故所有不同的情况种数为4×24=96.故选C. 4.A [解析] 由分布列的性质知+n+=1,解得n=,∴E(X)=0×+1×+m×=1.1,∴m=2,∴D(X)=(0-1.1)2×+(1-1.1)2×+(2-1.1)2×=0.49.故选A. 5.A [解析] 由题意得展开式中含x4y2的项为(x2)2·(-y)2·2=10x4·3y2·2=60x4y2,所以展开式中含x4y2的项的系数为60.故选A. 6.B [解析] 将5名医生(其中有一对夫妻)分配到3个地区,每个地区至少分配1名医生的所有不同分配方法共有+=150(种),其中这对夫妻被分配到同一个地区的不同分配方法共有+=36(种),所以这对夫妻被分配到同一个地区的概率P==,故选B. 7.B [解析] 因为X~N(110,σ2),所以由P(100≤X≤110)=0.35可得P(110≤X≤120)=0.35,所以该班学生的数学成绩在120分以上的概率为P(X>120)=×(1-0.35-0.35)=0.15,所以该班学生的数学成绩在120分以上的人数为0.15×60=9. 8.D [解析] 因为A和C必须去同一农场,所以可将A和C捆绑在一起记为F,则B和F不能去同一农场.先将B,D,E,F分成三组,共有=6(种)方法,再将这三组分给三个农场,有=6(种)方法,故将B,D,E,F同时派到三个农场去进行技术指导,每个农场至少有一名技术员的分派方案共有6×6=36(种),又B,F同在一个农场的分派方案有=6(种),故满足题意的不同的分派方案有36-6=30(种),故选D. 9.BD [解析] 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,每个同学都有3种选法,故共有34=81(种)报名方法,所以A错误;4名同学都参加了跑步、跳高、跳远三个项目,且冠军均在这4名同学中产生,每个项目的冠军有4种情况,则这三个项目的冠军共有43=64(种)不同结果,所以B正确;4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,每项至少一人,按1,1,2分组再分配,共有=36(种)报名方法,所以C错误;4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每项报一人,每人至多报一项,因此跑步项目有4种选法,跳高项目有3种选法,跳远项目有2种选法,根据分步乘法计数原理,可得共有4×3×2=24(种)报名方法,所以D正确.故选BD. 10.ABD [解析] 该工厂一共有200+300=500(名)工人,则500×25%=125,又25周岁及以上组的日生产件数在区间[50,60)内的人数为300×0.005×10=15,25周岁以下组的日生产件数在区间[50,60)内的人数为200×0.005×10=10,25周岁及以上组的日生产件数在区间[60,70)内的人数为300×0.035×10=105,25周岁以下组的日生产件数在区间[60,70)内的人数为200×0.025×10=50,且15+10=25<125,15+10+105+50=180>126,所以该工厂工人日生产件数的25%分位数在区间[60,70)内,故A正确.估计25周岁及以上组日生产件数的平均数为55×0.005×10+65×0.035×10+75×0.035×10+85×0.02×10+95×0.005×10=73.5,估计25周岁以下组日生产件数的平均数为55×0.005×10+65×0.025×10+75×0.032 5×10+85×0.032 5×10+95×0.005×10=75.75,因为73.5<75.75,所以估计25周岁及以上组日生产件数的平均数小于25周岁以下组日生产件数的平均数,故B正确.由上可知,日生产件数小于60的工人一共有25人,其中来自25周岁及以上组的有15人,来自25周岁以下组的有10人,所以从日生产件数小于60的工人中随机抽取2人,至少有1人来自25周岁以下组的概率为=,故C错误.2×2列联表如下: 单位:人 年龄组 是否为“生产能手” 合计 “生产能手” 非“生产能手” 25周岁及以上组 75 225 300 25周岁以下组 75 125 200 合计 150 350 500 则χ2=≈8.929>7.879,根据小概率值α=0.005的独立性检验,我们推断H0不成立,即认为是否为“生产能手”与工人所在的年龄组有关联,此推断犯错误 ... ...
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