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课件网) 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计 数原理 第1课时 分类加法计数原理与分步乘 法计数原理 探究点一 分类加法计数原理 探究点二 分步乘法计数原理 探究点三 两个计数原理的简单综合应用 【学习目标】 1.通过实例,能归纳总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理. 2.正确地理解“完成一件事情”的含义,能根据具体问题的特征,选 择“分类”或“分步”. 3.能根据具体问题的特征,选择两种计数原理解决一些实际问题， 发展数学建模和数学运算的核心素养. 知识点一 分类加法计数原理 定义:完成一件事有_____不同方案,在第1类方案中有___种不同的方 法,在第2类方案中有___种不同的方法,那么完成这件事共有 _____种不同的方法. 如果完成一件事情有类不同方案，在第类中有 种不同的方法， 那么完成这件事共有 _____种不同的方法. 两类 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同.( ) × [解析] 在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方法是不同的,若相 同则它只能在同一类方案中且只能算是一种方法. （2）在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事. ( ) √ 知识点二 分步乘法计数原理 定义:完成一件事需要_____步骤,做第1步有___种不同的方法,做第2步 有___种不同的方法,那么完成这件事共有 _____种不同的方法. 如果完成一件事情需要个步骤，做第步有 种不同的方法，那么 完成这件事共有 _____种不同的方法. 两个 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各 不相同的.( ) √ （2）在分步乘法计数原理中，事情如果是分两步完成的，那么其中 任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有两个步骤都完成后， 这件事情才算完成.( ) √ 探究点一 分类加法计数原理 例1（1） 一个科技小组有4名男同学,6名女同学,从中任选1名同学参 加学科竞赛,不同的选派方法共有____种. 10 [解析] 任选1名同学参加学科竞赛,有两类方案: 第一类,从男同学中选取1名参加学科竞赛,有4种不同的选法; 第二类,从女同学中选取1名参加学科竞赛,有6种不同的选法. 由分类加法计数原理得,不同的选派方法共有 （种）. （2）在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数的个数为 ____. 36 [解析] 方法一：根据题意，将十位上的数字按1,2,3,4,5,6,7,8的情况 分成八类，在每一类中满足题目条件的两位数分别有8个，7个，6个， 5个，4个，3个，2个，1个. 由分类加法计数原理知，符合条件的两位数共有 （个）. 方法二：分析个位上的数字，可以分以下几类：个位数字是9，则十 位数字可以是1,2,3， ，8中的一个，故共有8个； 个位数字是8，则十位数字可以是1,2,3， ，7中的一个，故共有7个； 同理，个位数字是7的有6个……个位数字是2的有1个. 由分类加法计数原理知，符合条件的两位数共有 （个）. 变式 某市的有线电视可以接收中央台12个频道、本地台10个频道和 其他省市46个频道的节目. （1）当这些频道播放的节目互不相同时，一台电视机共可以选看多 少个不同的节目？ 解：当所有频道播放的节目互不相同时，一台电视机可以选看的节 目可分为3类： 第一类，选看中央台频道的节目，有12个不同的节目； 第二类，选看本地台频道的节目，有10个不同的节目； 第三类，选看其他省市频道的节目，有46个不同的节目. 根据分类加法计数原理，一台电视机共可以选看 （个）不同的节目. （2）如果有3个频道正在转播同一场球赛，其余频道正在播放互不 相同的节目，一台电视机共可以选看多少个不同的节目？ 解：因为有3个频道正在转播同一场球赛，所以这3个 ... ...
