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课件网) 7.2 离散型随机变量及其分布列 探究点一 随机变量、离散型随机变量的 概念 探究点二 离散型随机变量的分布列 探究点三 分布列的性质及应用 探究点四 两点分布 【学习目标】 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义. 2.会求某些简单的离散型随机变量的分布列. 知识点一 随机变量与离散型随机变量 1.随机变量 一般地，对于随机试验样本空间 中的每个样本点 ，都有_____ 的实数与之对应，我们称 为随机变量.通常用大写英文字母表 示随机变量，例如,, ；用小写英文字母表示随机变量的取值，例 如,, . 唯一 2.随机变量的特点 随机试验中，每个样本点都有唯一的一个实数与之对应，随机变量 有如下特点： （1）取值依赖于样本点； （2）所有可能取值是明确的. 3.离散型随机变量 可能取值为_____或可以_____的随机变量，我们称为离散 型随机变量. 有限个 一一列举 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）随机变量的取值可以是有限个,也可以是无限个.( ) √ （2）在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“出现正面的次数”为随机 变量.( ) √ （3）手机电池的使用寿命 是离散型随机变量.( ) × （4）离散型随机变量可以取到某一区间内的任意值．( ) × 知识点二 离散型随机变量的分布列及其性质 1.概念：一般地，设离散型随机变量的可能取值为，， ， ，我们称取每一个值的概率，,2， ， 为 的概率分布列，简称分布列. 2.表示：离散型随机变量的分布列可以用_____表示，还可以用 _____表示. X … P … 表格 图形 3.性质 ①___0，,2， ， ； ② ___. 4.两点分布 0 1 _____ ___ 若随机变量的分布列具有上表的形式，则称服从两点分布或 分布，并称 _____为成功概率. 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）在离散型随机变量的分布列中，每一个可能值对应的概率可以 为任意的实数.( ) × （2）在离散型随机变量的分布列中，在某一范围内取值的概率等于 它取这个范围内各值的概率之积.( ) × （3）新生婴儿的性别、投篮是否命中、买到的商品是否为正品，都 可以用两点分布研究.( ) √ 探究点一 随机变量、离散型随机变量的概念 ［探索］ （1）在一块地里种10棵树苗，设成活的树苗数为，则 的可能取值是什么？ 解： 的可能取值是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. （2）抛掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数为，则“ ”表示 的随机事件是什么？ 解：“ ”表示向上的点数为4，5，6. 例1（1） 抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和为 ，那么“ ”表示的试验结果为( ) A.一枚1点、一枚3点 B.两枚都是4点 C.两枚都是2点 D.一枚1点、一枚3点或者两枚都是2点 [解析] 抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和为4表示的试验结果 为一枚1点、一枚3点或者两枚都是2点，故选D. √ （2）判断下列各个量是否为离散型随机变量，并说明理由. ①从10张已编好号码的卡片（从1号到10号）中任取1张，被抽出卡 片的编号; 解：被抽出卡片的编号可按一定次序一一列出，是离散型随机变量. ②港珠澳大桥一天经过的车辆数; 解：港珠澳大桥一天经过的车辆数可按一定次序一一列出，是离散 型随机变量. ③体积为 的正方体的棱长. 解：由题可知正方体的棱长是定值 ,不是随机变量. 变式（1） 指出下列哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明 理由. ①某人射击一次命中的环数； 解：某人射击一次，命中的环数可能是0，1， ，10，而且出现哪 种结果是随机的，因此命中的环数是随机变量. ②任意掷一枚质地均匀的硬币3次，出现正面向上的次数； 解：任意掷一枚质地均匀的硬币1次，可能出现正面向上也可能出现 反面向上，因此掷3次硬币，出现正面向上的次数可能是0,1,2,3，而 且 ... ...
