6.5角的比较与运算培优提升训练（含答案）2025—2026学年青岛版七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.5角的比较与运算培优提升训练2025—2026学年青岛版七年级数学上册 一、选择题 1．如图，若，则（ ） A． B． C． D．不能确定 2．若∠A＝45.3°，∠B＝45°12'，则这两个角的大小关系是（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＝∠B C．∠A＜∠B D．无法确定 3．在内部任取一点，作射线，则一定存在（ ） A． B． C． D． 4．下面是几个角的度数，不能用两个三角板拼合画出的角是（ ）的角 A． B． C． D． 5．如图，将一块三角尺的60°角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，，若图中所有锐角之和为，则为（ ） A． B． C． D． 7．如图，，过点在角内部引一射线，是的平分线，若，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，射线，分别在，的内部，且射线，分别平分，．若，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，是的角平分线，是的角平分线，如果，，则 10．如图，与相交于点，若，，则的度数是 ． 11．如图所示，，平分，，则 ． 12．若，，平分，则的度数为 ． 三、解答题 13．如图，已知，是内部的两条射线，平分，平分． (1)若，，，求的度数； (2)若，，求的度数． 14．已知：如图，O是直线上的一点，，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数（用含α的代数式表示）． 15．如图，O是直线上的一点，射线、是不与重合的两条射线，，平分． (1)如图1，若，则_____°，_____°； (2)如图2，若，求的度数； (3)当时，直接写出此时的度数． 16．如图，射线在的内部，，分别是，的平分线． (1)若，，则 度； (2)若的度数为，的度数为β，则是多少度？（用α，β表示） (3)请写出与的数量关系，并说明理由． 17．已知为直线上的一点，是直角，平分． (1)如图1，若，则_____；若，则_____；与的数量关系是_____． (2)当绕点顺时针旋转到如图2的位置时（在上方），（1）中与的数量关系是否还存在？请说明理由； (3)在图2中，反向延长得射线，试探索射线能否平分，若能，求的度数；若不能，请说明理由． 18．如图，点是直线上一点，，平分． (1)作射线，求的度数． (2)若是直线外一点，满足，平分，则求的度数． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 二、填空题 9． 10． 11． 12．或 三、解答题 13．【解】（1）解：∵平分，平分， ∴，， ∴． （2）解：∵，， ∴． ∵， ∴． 14．【解】（1）解：∵ ， ∴， ∵平分， ∴． （2）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 15．【解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∵平分， ∴ ∴， 故答案为：120，45； （2）解：设， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴ 解得， 即． （3）解：如图1： 当时， ∴ 平分， ， ，， ∴ 即 ， ， 如图2： 设， 则，， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴ 16．【解】（1）解：∵，分别是，的平分线，且，， ∴，， ∴， 故答案为：40； （2）解：∵，分别是，的平分线，且，， ∴， ∴； （3）解：，理由如下： ∵射线在的内部，，分别是，的平分线， ∴， ∴． 17．【解】（1）解：∵是直角，， ∴， ∵平分． ∴， ∴； ∵是直角，， ∴， ∵平分． ∴， ∴； ∴， 故答案为：，，； （2）解：存在，理由如下： ∵平分． ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （3）解：射线不能平分，理由如下： 如图，∵， ∴， ∴，即为钝角， 若平分，则大于平角，此时就不在的上方， 所以在图2中，射线不能平分． 18．【解】（1）解：∵， ∴， ∵平分 ∴ 如图，当在上方时， ∵， ∴， ∴， 如图，当在下方时， ∵， ∴， ∴， ∴， 即的度数为或． （2）当在上方时， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴ 当在下方时， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴ 即 ... ...