2.5《直线与圆的位置关系》小节复习题 【题型1 判断直线与圆的的位置关系】 1.若的半径为5，圆心到一条直线的距离为2.5，则这条直线是（ ） A． B． C． D． 2.“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，如图记录的日出美景中，太阳与海天边隙线可看成圆与直线，它们的位置关系是 ． 3.在中，，，，以为圆心，为半径作，则和的位置关系是 ． 4.如图，在中，，以A为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（ ） A．点B在内 B．直线与相离 C．点C在上 D．直线与相切 【题型2 已知直线与圆的的位置关系求半径的取值范围】 1.在中，，，，若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，则的范围是 ． 2.已知和直线相交，圆心到直线的距离为，则的半径可能为（ ） A． B． C． D． 3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（ ） A．4＜OC≤ B．4≤OC≤ C．4＜OC D．4≤OC 4.如图，已知，点O在上，且，以点O为圆心，r为半径画．若与射线有1个公共点，则r的取值范围是 ． 【题型3 已知直线与圆的的位置关系求圆心到直线的距离】 1.如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，以3为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动．若过点P与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P在数轴上表示的数为x．则x的取值范围是（ ） A．0≤x≤3 B．x＞3 C．﹣3≤x≤3 D．﹣3≤x≤3，且x≠0 2.圆的半径为5，若直线与该圆相离，则圆心到该直线的距离可能是（ ） A．2.5 B． C．5 D．6 3.如图，已知直线y=x－3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C (0，2) 为圆心，半径为1的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是 ． 4.在直角坐标系中，对于直线：，给出如下定义：若直线与某个圆相交，点的坐标为，若的半径为，直线关于的“圆截距”的最小值为，则的值为 ． 【题型4 判断或补全条件使直线为切线的条件】 1.如图，是的直径，C是上一点，D是外一点，过点A作，垂足为E，连接．若使切于点C，添加的下列条件中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于 度时，AC才能成为⊙O的切线． 3.在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是 ．（写一个条件即可） 4.如图，点C在以为直径的半圆上，，点D在线段上运动，点E与点D关于对称，于点D，并交的延长线于点F，当长度为 时，与半圆相切． 【题型5 连半径证明某直线是圆的切线】 1.如图：等腰，以腰为直径作交底边于P，，垂足为E．求证：是的切线． 2.如图，内接于，是上一点，．是外一点，，，连接． (1)若，，求的长； (2)求证：是的切线． 3.如图，是的外接圆的直径，点D为上一点，过点D作于点D，交的延长线于点E，点F为线段上一点，且．求证：是的切线； 4.如图，为的直径，四边形是矩形，连接，延长交于E，连接．求证：为的切线． 【题型6 作垂直证明某直线是圆的切线】 1.如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与CD相切于点M， （1）求证：BC与⊙O相切； （2）若正方形的边长为1，求⊙O的半径． 2.如图，是的角平分线，，以点为圆心，为半径画圆，过点作的垂线，交的延长线于点．求证：是的切线 3.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D． （1）求证：AC是⊙D的切线； （2）求线段AC的长． 4.如图1，为等腰三角形，是底边的中点，腰与相切于点，底交于点，． （1）求证：是的切线； （2）如图2，连接，交于点，点是弧的中点，若，，求的半径． 【题型7 切线性质的应用】 1.如 ... ...
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