第一章 1.3 第1课时 集合的基本运算（一）——交集与并集（课件 学案 练习）高中数学北师大版（2019）必修 第一册

1.3　集合的基本运算 第1课时　集合的基本运算(一)——— 交集与并集 一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分) 1.[2024·山东淄博四中高一月考] 已知集合A={x|-1≤x<1},B={-1,0,2},则A∩B= (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.{0} B.{-1,0} C.{-1,1} D.{-1,0,1,2} 2.[2024·山东青岛十九中期中] 已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={y|y=(-1)x,x∈N},则A∪B= (　 ) A.{1,3} B.{-1,3} C.{-1,1,3} D.{-1} 3.已知集合A=(0,2),B=(1,3),则图中阴影部分所表示的集合为 (　 ) A.(1,2) B.(0,3) C.(-∞,3) D.(0,+∞) 4.设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x|-1≤x<2},则(A∪B)∩C= (　 ) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4} 5.已知集合A={(x,y)|y=x-1},B={(x,y)|y=3x+1},则A∩B= (　 ) A.{(1,0)} B.{(2,1)} C.{(-1,-2)} D.{(-2,-3)} 6.某校举办运动会,某班参加田赛的学生有9人,参加径赛的学生有14人,两项都参加的有5人,那么该班参加本次运动会的学生共有 (　 ) A.28人 B.23人 C.18人 D.16人 7.已知集合A={x|10},若(A∪B) C,则实数m的取值范围是　　　　. 三、解答题(本大题共2小题,共20分) 13.(10分)已知集合A={x|x<-4或x>1},B={x|-3≤x-1≤2}. (1)求A∩B,A∪B; (2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围. 14.(10分)设集合A={x|x2+ax-3=0},B={x|x2-4x+b=0},A∩B={1},C={-3,2}. (1)求a,b的值及集合A,B; (2)求(A∪C)∩(B∪C). 15.(5分)[2024·四川阆中中学高一期中] 设集合A={x|x2-(a+2)x+2a=0},B={x|x2-5x+4=0},若集合A∪B中所有元素之和为7,则实数a的值可以为 　　　　.(写出两个符合条件的值,只写一个或有错误的均不得分) 16.(15分)已知非空集合A={x∈N|00},且A∩B=A∪B,求实数m的取值范围.1.3　集合的基本运算 第1课时　集合的基本运算(一)——— 交集与并集 1.B　[解析] 因为集合A={x|-1≤x<1},B={-1,0,2},所以A∩B={-1,0}.故选B. 2.C　 [解析] 集合A={x|x2-2x-3=0}={-1,3},集合B={y|y=(-1)x,x∈N}={-1,1},所以A∪B={-1,1,3}.故选C. 3.B　[解析] 由题图可知,阴影部分所表示的集合是A∪B=(0,3),故选B. 4.C　[解析] ∵A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},∴A∪B={-1,0,1,2,3,4},又∵C={x|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.故选C. 5.C　[解析] 由解得所以A∩B={(-1,-2)},故选C. 6.C　[解析] 由题可知只参加田赛的学生有4人,只参加径赛的学生有9人,所以该班参加本次运动会的学生共有4+9+5=18(人).故选C. 7.D　[解析] ①当2m≥1-m,即m≥时,B= ,符合题意;②当2m<1-m,即m<时,若A∩B= ,则需满足或解得0≤m<.综上,实数m的取值范围是m≥0.故选D. 8.BC　[解析] 由集合M={1,2,3,4,5},M∩N={4,5},可得集合N中必含有4和5,但不能含有1,2,3,根据选项,可得集合N可能为{4,5,6},{4,5},故选BC. 9.ABD　[解析] 集合A={1,2},集合B={0,2},则集合C={z|z=xy,x∈A,y∈B}={0,2,4},则A∩C={2}≠ ,故A中结论错误;A∪C={0,1,2,4}≠C,故B中结论错误;B∩C={0,2}=B,故C中结论正确;A∪B={0,1,2}≠C,故D中结论错误.故选ABD. 10.{0,1,2}　[解析] 因为集合 ... ...