本章总结提升 【知识辨析】 1.√ [解析] 因为B≠ ,所以集合A可以为空集也可以不为空集,正确. 2.× [解析] 集合M是点集,集合N是数集,错误. 3.× [解析] 若集合中含有n个元素,则此集合有(2n-1)个真子集.由英文单词“see”中的所有字母组成的集合为{s,e},该集合含有2个元素,所以其真子集的个数为22-1=3,错误. 4.× [解析] 由题易知A={y|y≥0},B=R,所以A∩B={y|y≥0},错误. 5.√ [解析] 全称量词命题的否定是存在量词命题,正确. 6.√ [解析] 0≤a<1不能推出0
b>c及a+b+c=0,知a>0,c<0,a>b,所以ac0得x2-2x<0,即x(x-2)<0,可得00时,A={x|-a2. 当a<0时,A={x|2a0的否定为 x∈[0,+∞),使x2-x+3≤0.故选B. (2)因为x2-x+1=+>0,所以命题p为真命题.当a=2,b=-4时,满足a2b,所以命题q是假命题.故选B. 变式 (1)D (2)[0,4] [解析] (1)根据全称量词命题的否定是存在量词命题,可知费马大定理的否定为“存在正整数n>2,使得关于x,y,z的方程xn+yn=zn至少存在一组正整数解”,故D正确.故选D. (2)易知“ x∈R,使ax2+ax+1<0”的否定为“ x∈R,有ax2+ax+1≥0”,因为原命题为假命题,所以其否定为真命题,所以当a=0时,1≥0恒成立,满足题意;当a≠0时,只需解得0