第2课时 函数的单调性和最值的应用 1.A [解析] 因为y=(k-1)x+b在(-∞,+∞)上是增函数,所以k-1>0,即k>1.故选A. 2.B [解析] 因为函数y=x-在[1,2]上单调递增,所以当x=2时,ymax=2-=. 3.D [解析] 因为函数f(x)是定义在[0,+∞)上的增函数,且f(2x-1)
0,所以函数f(x)在R上是增函数,所以f(-2)0,所以-1<0,解得x>1,故选A. 6.D [解析] 因为f(x)=x|x|=所以由函数f(x)的图象可知,f(x)在R上是增函数.因为f(2m+1)>f(m-1),所以2m+1>m-1,解得m>-2,所以m的取值范围为(-2,+∞).故选D. 7.D [解析] 因为函数f(x)=在R上单调递增,所以解得0f(3x2-3),得x2+x+3>3x2-3,即2x2-x-6<0,解得-f(x)等价于3-x2>x,即x2+x-3<0,解得-0,x2+2>0,∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)0,=+<1,即x1x2>x1+x2, 所以f(x1)-f(x2)=<0,即f(x1)f(4-a),所以解得10,当a=时,x1x2-a>0,所以f(x1)-f(x2)<0, 即f(x1)a,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)1时,当1≤x10,即f(x1)>f(x2),则f(x)在[1,]上单调递减;当a,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)1时,f(x)在(,+∞)上单调递增,在[1,]上单调递减.故当a≤1时,f(1)=3+a>0,即a>-3,所以-31时,f(x)min=f()==2+2>0恒成立, ... ... 