单元素养测评卷(三) 1.B [解析] ====.故选B. 2.D [解析] 因为函数y=-3x的图象与函数y=3x的图象关于x轴对称,与函数y=3-x的图象关于坐标原点对称,所以A,B,C都不正确,故选D. 3.A [解析] 由题意得得所以-2≤x<1.故选A. 4.A [解析] ∵2x-x2=-(x-1)2+1≤1,且y=是R上的减函数,∴≤,即≥,∴函数y=的值域为,故选A. 5.C [解析] 直线x=1与所给函数图象的交点的纵坐标从大到小依次为c,d,a,b,因为>>>,所以c=,d=,a=,b=.故选C. 6.B [解析] 因为y=0.3x在R内单调递减,所以0<0.32<0.30=1,即0
0,所以==, 设===t(t>0),在同一坐标系中作出函数y=2x,y=3x,y=(x>0)的图象和直线y=t(t>0),如图所示,易知x1,x2,x3分别为函数y=,y=2x,y=3x的图象与直线y=t(t>0)的交点的横坐标.由图可得x1,x2,x3的大小关系可能为x20恒成立,所以Δ=(-2)2-4t<0,解得t>1,故D错误.故选BC. 12.3 [解析] 令x-1=0,得x=1,y=2,则函数图象必过定点A(1,2),所以m=1,n=2,故m+n=3. 13.100 [解析] 因为a=100.2,所以a5=100.2×5=10,则=a10=(100.2)10=102=100. 14. [解析] 因为当x≥1时,f(x)=2x-1≥1,且f(x)的值域为R,所以解得0≤a<,即实数a的取值范围为. 15.解:(1)f(x)为定义在R上的偶函数,则f(-x)=f(x)对x∈R恒成立, 所以=,即x2-mx=x2+mx对x∈R恒成立,解得m=0. 故m的值为0. (2)由(1)可得f(x)=(a>0且a≠1). 当a>1时,f(x)在[0,1]上单调递增, 则f(1)-f(0)=a-1=,解得a=; 当01,解得x>0.6, 即至少需要经过0.6 h后,学生才能回到教室. 18.解:(1)当b=1时,f(x)=.由f(x)=3x,可得3×(3x)2+2×3x-1=0,可得3x=或3x=-1(舍去),解得x=-1. (2)当b=3时,f(x)==. 对任意x1,x2∈R且x10, 又+1>0,+1>0,所以f(x1)>f(x2), 因此f(x)在R上为减函数. 因为f(t2-2t)2t2-k, 由 ... ... 