中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第一册 §4 用样本估计总体的数字特征 4.1 样本的数字特征 基础过关练 题组一 平均数、中位数、众数 1.运动员参加体操比赛,当评委亮分后,往往是先去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩下分数的平均值,这是为了( ) A.减少计算量 B.避免故障 C.剔除异常值 D.活跃赛场气氛 2.(2025江西抚州一联)某高中为鼓励全校师生增强身体素质,推行了“阳光校园跑”的活动,随机调查7名同学在某个周日校园跑的时长(单位:分钟),得到统计数据如下:35,30,50,90,70,85,60,则该组数据的中位数和平均数分别为( ) A.60,58 B.60,60 C.55,58 D.55,60 3.(2024江苏南通、扬州、泰州等七市调研)某同学测得连续7天的最低气温(单位:℃)分别为1,2,2,m,6,2,8,若这组数据的平均数是中位数的2倍,则m=( ) A.2 B.3 C.6 D.7 4.(2024江西上饶广丰中学月考)已知甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分(单位:分)数据从小到大排列如下: 甲队:7,12,12,20,20+x,31; 乙队:8,9,10+y,19,25,28. 这两组数据的中位数相等,且平均数也相等,则x和y的值分别为( ) A.2和3 B.0和2 C.0和3 D.2和4 5.(多选题)(2024四川雅安名山第三中学月考)为提高疫情防控意识,某学校举办了一次疫情防控知识竞赛(满分100分),并规定成绩不低于90分为优秀.现该校从高一、高二两个年级分别随机抽取了10名参赛学生的成绩(单位:分),如表所示: 高一 74 78 84 89 89 93 95 97 99 100 高二 77 78 84 87 88 91 94 94 95 96 则下列说法正确的是( ) A.高一年级所抽取参赛学生成绩的中位数为91分 B.高二年级所抽取参赛学生成绩的众数为94分 C.两个年级所抽取参赛学生的优秀率相同 D.两个年级所抽取参赛学生的平均成绩相同 题组二 极差、方差、标准差 6.(2025江西景德镇期末)已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数=4,方差s2=2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3的平均数和方差分别为( ) A.11,4 B.8,8 C.11,8 D.4,2 7.(多选题)(2024江苏泰州姜堰中学适应性考试)已知m,n∈R,有一组数据为2+m,3,6-n,7-m,8,10,11+n,12,13,若去除这组数据中的第5个数8,则( ) A.平均数不变 B.中位数不变 C.标准差不变 D.极差不变 8.(多选题)(2024江苏南通调研)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次成绩(单位:环),得到如下数据: 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则下列关于所抽样本的说法中正确的是( ) A.甲成绩的极差小于乙成绩的极差 B.甲成绩的平均数等于乙成绩的平均数 C.甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数 D.甲成绩的标准差小于乙成绩的标准差 9.(2025江西上饶四中月考)已知某组数据为x,y,8,10,11.它的平均数为8,方差为6,则x2+y2的值为 . 10.某中学数学组积极研讨网上教学策略,决定先采用甲、乙两套方案教学,并对分别采用这两套方案教学的班级进行了7次测试,各班学生每次的平均成绩统计结果如图所示. (1)分别计算采用这两套方案教学的班级7次测试成绩的平均数和方差,并填写下表(要求写出计算过程): 平均数/分 方差 甲 乙 (2)从下列两个不同的角度对这次方案选择的结果进行分析: ①从平均数和方差相结合看,采用哪种方案的班级成绩更好 ②从折线图的走势看,哪种方案更有潜力 题组三 频率分布直方图中的数字特征 11.以下是人数相同的四个班级某次考试成绩的频率分布直方图,其中方差最小的是( ) 12.(多选题)(2024安徽皖北六校联考)为了加深师生对党史的了解,激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情,某校举办了“学党史、育文化”的党史知识竞赛,并将1 000名师生的竞赛 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
