2026北师大版高中数学必修第一册练习--第六章 复习提升（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第一册 本章复习提升 易混易错练 易错点1　对分层随机抽样的抽样比理解不准确而出错 1.(2025江西南昌十中月考)某中学选派270名学生参加南昌市广播体操比赛,其中高一108人,高二、高三各81人,现要在比赛前抽取10人检验他们训练的熟练度,考虑选用简单随机抽样、分层随机抽样两种方案,将学生按高一、高二、高三依次编号为1,2,…,270.如果抽到的号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 则不可能为分层随机抽样的是(　　) A.①　　　　B.②　　　　 C.③　　　　D.④ 2.某医用口罩生产厂家生产A、B、C三种不同的口罩,A、B、C三种口罩产量之比为2∶m∶1.为了调查这三种口罩的质量,用分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本,样本中B种口罩数量比A种多40只,比C种多80只,则n=(　　) A.240　　　　B.280　　　　 C.320　　　　D.360 易错点2　对频率分布直方图的特征理解有误而出错 3.(2024福建宁德寿宁第一中学月考)某小区从2 000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查,发现他们的月用电量(单位:kW·h)都在[50,350)内,进行适当分组后(每组均为左闭右开区间,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),画出频率分布直方图如图所示,则(　　) A.小区居民月用电量的平均数为186.5 kW·h,极差为300 kW·h B.小区居民月用电量的中位数为171 kW·h,众数为175 kW·h C.估计小区居民月用电量的85%分位数为262.5 kW·h D.小区居民月用电量不低于250 kW·h的约有380户 4.(多选题)(2025广东茂名联考)在一次数学竞赛中,将100名参赛者的成绩按区间[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5组,得到如下频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),根据图中信息,下列结论正确的是(　　) A.a=0.015 B.该100名参赛者的成绩的众数约为75 C.该100名参赛者中成绩在[70,90)内的人数为48 D.该100名参赛者的成绩的85%分位数约为82.5 5.(2025江西赣州期末)赣州市是我国当今保存最完好的北宋城,有“江南宋城”之誉,是客家先民中原南迁的第一站,世称“客家摇篮”,被命名为“国家历史文化名城”“中国优秀旅游城市”.目前,赣州市形成了“红色故都、客家摇篮、江南宋城、生态家园、世界橙乡、堪舆圣地”六大旅游品牌.2024年国庆假期期间,赣州旅游再次火爆“出圈”.据统计,10月1日至7日,全市共接待游客1 050.07万人次.为了解游客的旅游体验满意度,某研究性学习小组用问卷调查的方式随机调查了100名游客,并将收集到的游客满意度分值数据分成六段:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如图所示的频率分布直方图. (1)求频率分布直方图中a的值,并估计这100名游客满意度分值数据的中位数(结果保留整数); (2)已知位于[70,80)的满意度分值的平均数=78,方差=9,位于[80,90)的满意度分值的平均数=88,方差=4,试求位于[70,90)的满意度分值的平均数和方差s2. 思想方法练 一、数形结合思想在统计中的应用 1.(2025辽宁锦州期末联考)某校高一年级组建了演讲、舞蹈、合唱、绘画、英语协会五个社团,高一1 500名学生每人都参加且只参加其中一个社团,学校从这1 500名学生中随机选取部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图: 则选取的学生中,参加舞蹈社团的学生人数为(　　) A.20　　　　B.30　　　　C.35　　　　D.40 2.(多选题)(2025山东淄博摸底考试)某校举行了交通安全知识主题演讲比赛,甲、乙两位同学演讲后,6位评委对他们两人分别进行打分(满分10分),得到如图所示的折线统计图,则(　　 ) A.若去掉最高分和最低分,则甲得分的中位数大 ... ...