中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第一册 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 *§5 信息技术支持的函数研究 基础过关练 题组一 不同函数模型增长的比较 1.(2024广东深圳二中期末)下列模型分别是四种生意预期的获益y关于时间x的函数模型,从足够长远的角度看,使得公司获益最大的函数模型是( ) A.y=10×1.05x B.y=20+x2 C.y=30+lg(x+1) D.y=50x 2.(2024江西上饶中学期中)设f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=log2x,当x∈(4,+∞)时,对这三个函数的增长速度进行比较,下列结论正确的是( ) A. f(x)的增长速度最快,h(x)的增长速度最慢 B.g(x)的增长速度最快,h(x)的增长速度最慢 C.g(x)的增长速度最快, f(x)的增长速度最慢 D. f(x)的增长速度最快,g(x)的增长速度最慢 3.(2025江苏无锡太湖高级中学月考)在某种新型材料的研制中,实验人员获得了如下一组实验数据: x 2 2.99 4 5 6.02 y 4 8.02 15.99 32 64.01 现准备用下列四个函数模型中的一个近似地描述这些数据的规律:①y=2x;②y=(x2-1);③y=log2x;④y=2x.其中最接近的一个是 (填序号). 4.若x∈(0,+∞),试分别写出使不等式:①log2x<2x
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