第一章 勾股定理 单元综合测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 勾股定理 单元综合测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024八上·南海期中）下列为勾股数的是（　　） A．，， B． C．，， D．7，24，25 2．（2024八上·乐平期中）的三边长分别是a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·白银月考）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （　　） A．3、5、3 B．4、6、8 C．7、24、25 D．6、12、13 4．（2024八上·宝安期中）如图，在3x2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1；点A，B，C，D都在格点上，以A为圆心，A8的长为半径画弧，交CD于点E，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 5．（2024八上·杭州期中）如图，△ABC中，，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（　　） A．以BC为边的正方形面积 B．以AC为边的正方形面积 C．以AB为边的正方形面积 D．△ABC的面积 6．（2024八上·宝安期中）如图，有一个圆柱体，它的高为12，底面周长为10，如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面的B点，则蚂蚁的最短路线长为（　　） A．13 B． C．15 D．10 7．（2023八上·龙岗期中）如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点均为格点，以为圆心，长为半径作弧，交网格线于点，则两点间的距离为（　　） A． B． C． D． 8．（2023八上·滕州开学考）如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为则小正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 9．（2024八上·江山期中）如图，在中，，，，点，，分别在边，，上，连结，．已知点和点关于直线对称．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．（2024八上·萧山期中）如图，在Rt中，，按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，.N，作直线MN交AB于点；②以为圆心，CD长为半径画弧交AB于点.下方探究得到以下两个结论：①是等腰；②若，则点到AC的距离为，则（　　） A．结论①正确，结论②正确 B．结论①正确，结论②错误 C．结论①错误，结论②正确 D．结论①错误，结论②错误 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2025八上·慈溪期末）某直角三角形的两条直角边分别是，，则斜边长为　 　 ． 12．（2023八上·慈溪月考）如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为　 　． 13．（2024八上·达州期末）如图，在的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是　 　三角形． 14．（2024八上·嘉兴期末）一艘轮船8：00从A港出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时，则11：30时该轮船离A港的距离为　 　． 15．（2024八上·长春期末）如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，已知，，，飞机中心周围以内可以受到洒水影响，若该飞机的速度为，则着火点C受到洒水影响　 　秒． 16．（2023八上·义乌期末）等边△ABC的边长为2，过点C作直线lAB，P为直线l上一点，且，则点P到BC所在直线的距离是　 　. 三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2025八上·鄞州期末）如图，在 中， 是 边上的高线， 是 边上的中线， ，点 是 中点． （1）求证： ； （2）若 ，求 的长． 18．（2025八上·丽水期 ... ...