第一章 特殊平行四边形 单元全优测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 特殊平行四边形 单元全优测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024九上·南岗开学考）如图，在菱形中，E、F分别是、的中点，如果，则菱形的周长是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 2．（2024九上·镇雄县期末）在四边形中，，下列说法能使四边形为菱形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·禅城期末）如图，在正方形ABCD对角线AC上取点E，使得AE=AB，连接BE，则∠CBE的度数为（　　） A．22.5° B．25° C．20° D．30° 4．（2024九上·贵阳期末）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E，已知AB＝5，△DOE的面积为，则DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D． 5．（2024九上·惠城开学考）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形 C．当时，它是正方形 D．当时，它是矩形 6．（2024九上·金沙期末） 如图，菱形的对角线相交于点O，E为的中点，连接．若菱形的周长为72，则的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 7．（2024九上·钟山期末）如图所示，小明用七巧板拼成一个对角线长为4的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形，则长方形的对角线长为（　　） A．4 B． C． D．5 8．（2024九上·麒麟开学考）如图，点F是矩形的边上一点，连结，作于点E，且满足，则下列结论中①，②，③，④，正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2024九上·岳阳开学考）下列命题中，真命题是（　　） A．平行四边形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．多边形的外角和为 D．三角形的外角等于两个内角之和 10．（2024九上·顺德期中）如图，在菱形中，，，点，同时由，两点出发，分别沿，方向向点匀速移动（到点为止），点的速度为，点的速度为，经过秒为等边三角形，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2023九上·秀洲期中）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为　 　． 12．（2023九上·余江期中）如图，在菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长是　 　． 13．（2023九上·惠州月考）如图，将边长为为3厘米的正方形绕点C按顺时针方向旋转，得到正方形，与交于H，则的长是　 　厘米． 14．（2023九上·青白江期中）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为 　 　． 15．（2023九上·埇桥期中）如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为，，则对角线AC长为　 　． 16．（2024九上·盐田期中）如图，在正方形中，E是边上一点且满足，将沿折叠得到，与对角线交于点F，则的值为　 　． 三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024九上·长沙开学考）如图所示，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC． （1）求证：OE＝OF； （2）若BC＝2，求AB的长． 18．（2024九上·宝安月考）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF. （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AE＝6，BF＝8，CE＝2，求平行四边形ABCD的面积. 19．（2024九上·深圳月考）在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，且AE＝BD，连结CE． （1）证明：四边形ADCE是菱形； （2）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCE的面积． 20．（2024九上·南 ... ...